2017届辽宁省盘锦市高级中学高三上学期期中测试数学（文）试题（图片版）

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1、答案选择题：DCADBBBBCAAD填空题：17．解（I）=…………4分∴f（x）的最小正周期是…………6分（II）由（I）知，=由…………8分∴∴f（x）的最大值是,最小值是1．…………1218．解:（Ⅰ）第二组的频率为，所以高为．频率直方图如下：……………………2分第一组的人数为，频率为，所以．由题可知，第二组的频率为0．3，所以第二组的人数为，所以．第四组的频率为，所以第四组的人数为，所以．…………………………5分（Ⅱ）因为岁年龄段的“低碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比值为所以采用分层抽样法抽取6人，岁中有4人，岁中有2人.……………8分设岁中的4人为、、、，岁中的2人为、，则选

2、取2人作为领队的有、、、、、、、、、、、、、、，共15种；其中恰有1人年龄在岁的有、、、、、、、，共8种.…………10分所以选取的2名领队中恰有1人年龄在岁的概率为.……12分19.解：（I）证明：平面⊥平面，，∴平面PAD，………∵EF//CD，∴平面PAD，∵平面EFG，∴平面EFG平面PAD；（6分）（II）解：∵CD//EF，∴CD//平面EFG，故CD上的点M到平面EFG的距离等于D到平面EFG的距离，(8分)∴，设平面则由（1）知四边形是直角梯形，平面EFGH平面PAD于EH，∴D到平面EFG的距离即三角形EHD的高,等于(10分)∴．12分20.解：(1)当时，，所以。当

3、时，，整理得，即数列是以为首项、为公比的等比数列，所以。(2)由(1)知，由数列是等比数列，则，故，解得，再将代入式得。由于，满足条件①；又由于，故存在满足条件②。故数列为数列.21.解：（1）由已知得而故········4分（2）令，则因，则[]令得①若，则，从而时；当时即在单调递减，在单调递增，故在的最小值故当时即恒成立。······8分②若，则，从而当时，即在单调递增，而，故当时即恒成立。若，则，从而当时，不可能恒成立。········11分综上：的取值范围是··········12分22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（1）由得消去参数t，得，所以圆C

4、的普通方程为．由，得，即，换成直角坐标系为，所以直线l的直角坐标方程为（5分）（2）化为直角坐标为在直线l上，并且，设P点的坐标为，则P点到直线l的距离为，，所以面积的最小值是…………………………（10分）（说明：用几何法和点到直线的距离公式求也可参照给分．）23．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】（1）解：，即，[]①当时，不等式为，即，是不等式的解；②当时，不等式为，即恒成立，是不等式的解；③当时，不等式为，即，是不等式的解．综上所述，不等式的解集为…………………………（5分）（2）证明：，[]，恒成立．…（10分）