2017届辽宁省盘锦市高级中学高三数学周测试题（9.17）

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1、2016-2017学年度9月17日周测卷一、选择题1．复数的共轭复数为（）A．B．C．D．2．已知集合，则（）A．B．C．D．3．设，，若，则实数的值为（）A．B．C．D．4．已知圆截直线所得弦长为4，则实数的值是（)A．－1B．－2C．－3D．－45．将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这3所大学就读，则每所大学至少保送1人的不同保送方法数为（）种。A．150B．180C．240D．5406．（2012•镜湖区校级四模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）A．12B．C．D．47．已知函数（其中）的

2、图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度8．如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（）A．2010B．－1C．D．29．如图，长方形的四个顶点为，曲线经过点．现将一质点随机投入长方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是（）A．B．C．D．10．设满足约束条件，则目标函数的最大值为11，则的最小值为（）A．2B．4C．6D．811．双曲线的右焦点恰好是圆的圆心,且点到双曲线的一条渐近线的距离为,则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．设函数其中存在正

3、数，使得成立，则实数的值是（）A．B．C．D．1二、填空题13．下列命题中正确的有.①常数数列既是等差数列也是等比数列；②在△ABC中，若,则△ABC为直角三角形；③若A,B为锐角三角形的两个内角，则tanAtanB＞1;④若Sn为数列{}的前n项和，则此数列的通项=Sn-Sn-1（n＞1）.14．在△ABC中，B＝120º，AB＝，A的角平分线AD＝，则＝．15．设l，m是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，则下列命题正确的是______________．①若l⊥m，m⊥α，则l⊥α或l∥α②若l⊥γ，α⊥γ，则l∥α或lα③若l∥α，m∥

4、α，则l∥m或l与m相交④若l∥α，α⊥β，则l⊥β或lβ16．已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是____．三、解答题17．设数列各项为正数，且.(Ⅰ)证明：数列为等比数列；(Ⅱ)设数列的前项和为，求使成立时的最小值.18．如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE.(1)证明：BD⊥平面PAC；(2)若PA＝1，AD＝2，求二面角B－PC－A的正切值．19．2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取7

5、0后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如下表：生二胎不生二胎合计70后30154580后451055合计7525100（Ⅰ）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据,且视频率为概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为，求随机变量的分布列和数学期望；（Ⅱ）根据调查数据，是否有90%的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由．参考公式：，其中.0.150.100.050.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.87920．在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，，动点满足

6、：直线与直线的斜率之积为．（1）求动点的轨迹方程；（2）设，为动点的轨迹的左右顶点，为直线上的一动点（点不在轴上），连交的轨迹于点，连并延长交的轨迹于点，试问直线是否过定点？若成立，请求出该定点坐标，若不成立，请说明理由．21．设．（Ⅰ）求证：当时，；（Ⅱ）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．22．选修4-1：几何证明选讲如图，在中，是的平分线，的外接圆交于点是的切线交于点，且．（1）若为的中点，，求的长；（2）求．23．在直角坐标系中，直线的参数方程为（其中参数，为常数），在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为．（1）求

7、曲线的普通方程；（2）已知直线与曲线相交于两点，且，求常数的值．24．选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）当，解不等式；（2）对任意，不等式都成立，求实数的取值范围．参考答案1．B【解析】试题分析：，共轭复数为．故选B．考点：复数的运算，复数的概念．2．D【解析】试题分析：不等式的解集与不等式组相同，即，所以，故选D．考点：集合的运算．3．C【解析】试题分析：因为，考点：1．平面向量的坐标运算；2．非零向量；3．数量积公式的坐标形式；4．B【解析】试题分析：圆即故弦心距．再由弦长公式可得2-2a=2+4，∴a=-2考点：直线与圆的位置关系5

8、．A【解析】试题分析：分为两类，第一类为2+2+1即有2所学校分别保送2名同学，方法数为，第二类为3+1+1即有1所学校保送3名同学，方法数为，故不同保送的方法数为