7、么输出的值是（）（开■始〕I5=2
8、IEIA.2010B.-19.如图，长方形的四个顶点为O(0,0),A(4,0),3(4,2),C(0,2),曲线y=^经过点B•现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是()丄氏丄C.丄D.12243)2x-l,则目标函数z=。加+y(o>0』>0)的最大值为11,x>0,y>0则a+b的最小值为()A.2B.4C.6D.82211.双曲线C:*卡=1@>0上>0)的右焦点F恰好是圆F:x2+y2-4x4-3=0的圆心，且
9、点F到双曲线C的一条渐近线的距离为1,则双曲线C的离心率为()A.V2B.y/3C.BlD.2>/3312.设函数f(x)=(x-a)2+(Inx2-2a)2其中x>0,aeR存在正数x0，使得f(xQ)<-成1?1立，则实数a的值是()A.丄B.上C.-552D.1二、填空题13.下列命题中正确的有.①常数数列既是等差数列也是等比数列；②在AABC中,若sin2A+sin2B=sin2C,则AABC为直角三角形；③若A,B为锐角三角形的两个内角，则tanAtanB>l;④若Sn为数列｛陽｝的前n项和,则此数列的通项an
10、=S„-Sn-i(n>l).14.在AABC中，B=120°,AB=0,A的角平分线AD=JL则ZA=・15.设1,m是不同的直线，a,P,丫是不同的平面，则下列命题正确的是①若1丄m,m丄a,则1丄ci或1〃a②若1丄丫，a丄丫，贝91〃a或lUa③若1〃a,m〃a,则l〃m或1与m相交④若1〃a,a丄贝IJ1丄[3或1U(3—>116.已知函数/(x)二"-,若关于x的方程f(x)=k(x+)有两个不同的实根，贝U实x3,x<1数k的取值范围是三、解答题17.设数列｛匕｝各项为正数，且a2=4a],afJ+]=an
11、2+2atl(neN冷.(I)证明：数列｛log3(l+^)｝为等比数列；仃I)设数列｛logs(%+1)｝的前n项和为T”,求使7；>520成立时舁的最小值.18.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA丄平面ABCD,点E在线段PC上，PC丄平面BDE.(1)证明：BD丄平面PAC；⑵若PA=1,AD=2,求二面角B-PC-A的正切值.19.2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策.为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选収70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如下表：生
12、二胎不生二胎合计70后30154580后451055合计7525100(I)以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且视频率为概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其屮生二胎的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望；(II)根据调查数据，是否有90%的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由.参考公式：K2=其中n=d+b+c+d・n(ad-bc)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2>k.)0.150.100.050.0250.0100.005%2.0722.7063.8415.0246.6357.
13、87920.在平面直角坐标系兀Oy中，E，F两点的坐标分别为(0,1),(0,-1),动点G满足：直线EG与直线FG的斜率之积为-二.4(1)求动点G的轨迹方程；(2)设4,3为动点G的轨迹的左右顶点，P为直线厶兀=4上的一动点(点P不在兀轴上)，连AP交G的轨迹于C点，连PB并延长交G的轨迹于D点,试问直线CD是否
