2017届辽宁省盘锦市高级中学高三数学周测试题（917）

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1、2016-2017学年度9月17日周测卷一、选择题4101.复数—+-的共觇复数为()l-z3+ZA.54■/B.5—iC.—5+iD.—5—i2.已知集合M={-2,-l,0,l,2},/V=<，则MDN=()B.{0,1}C.{—1,0,1}D.{0,1,2}3.设2=（1,2）,厶=（2北），若（2a+b）丄方，则实数k的值为（）A.—2B.—4C.-6D.—84.已知圆x2+y2+2x-2y+2a=0截直线兀+y+2=0所得弦长为4,则实数a的值是（）A.—1B.—2C.—3D.—45.将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这3所大学就读，则每所大学至少

2、保送1人的不同保送方法数为（）种。A.150B.180C.240D.5406.（2012-镜湖区校级四模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）佣視国A.12B.56D.47.已知函数/（x）=sin（69x+^）（其中丽V兰）的图象如图所示,为7得到y=sincox的图彖,只需将y=f（x）的图象（）A.向左平移兰个单位长度6C.向右平移兰个单位长度6B.向右平移兰个单位长度3TTD.向左平移一个单位长度38.如果执行如图的程序框图，那么输出的值是A.2010B・-1C.Io.29.如图，长方形的四个顶点为O(0,0),A(4,0)』(4,2),C(0,2),曲线y

3、=经过点B.现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是(C.2D.310-设兀y满足约束条件2x-lx>0,y>0,则冃标函数z=abx^y(a>0,b>0)的最大值为11,则a+b的最小值为()A.2B.4C.6D.811.双曲线C:令一*=l(d>0">0)的右焦点F恰好是圆F:x2+/-4x+3.=0的圆心，且点F到双曲线C的一条渐近线的距离为1,则双曲线C的离心率为()A.>/2R.V3D.2^312.设函数/(x)=(x—dF+QnF—2a)2其中x>0,aeR存在正数兀°,使得/(x0)<-成立，则实数a51?1D.1的值是()A•

4、丄B.-C.-552二、填空题13.下列命题中正确的有.①常数数列既是等差数列也是等比数列;②在AABC中,若sin2A+sin2B=sin2C,则AABC为直角三角形;③若A,B为锐角三角形的两个内角，则tanAtanB>l;④若0为数列｛色｝的前n项和，贝0此数列的通项色二Sn-汕(n>l)•14.在AABC中，B=120°,AB=V?,八的角平分线AD=V3,则ZA=.15.设1,m是不同的直线，a,P,Y是不同的平面，则下列命题正确的是.①若1丄in,m丄a,则1丄a或l〃a②若1丄Y，a丄Y，则l〃a或lUa③若1〃ci,m//a,贝l〃m或1与m相交④若1〃u,a丄B,则

5、1丄B或1UR[1X>116.己知函数/(x)=x9~，若关于x的方程/(兀)=比(兀+1)有两个不同的实根，则实数£的取值范x3,%<1围是三、解答题17.设数列｛色｝各项为正数，且°2=4。1，色+1=q；+2a“(gN*).(I)证明：数列｛logs(1+色)｝为等比数列；(II)设数列｛10创(色+1)｝的前〃项和为Tn,求使Tn>520成立时n的最小值.18.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA丄平面ABCD,点E在线段PC上，PC丄平面BDE.(1)证明：BD丄平面PAC；(2)若PA=1,AD=2,求二面角B-PC-A的正切值.19.2016年1月

6、1日起全国统一实施全面两孩政策.为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如下表：生二胎不生二胎合计70后30154580后451055合计7525100(I)以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且视频率为概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望；(II)根据调查数据，是否有90%的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由.参考公式：K2其中n=a+b+c+d•n(ad-bc)2(a+b)(c+〃)(a+c)(b+d)P(K2>k.)0.150.100.050.

7、0250.0100.005%2.0722.7063.8415.0246.6357.87920•在平面直角坐标系xOy中，E,F两点的坐标分别为(0,1),(0,-1),动点G满足：直线EG与直线FG的斜率之积为-丄.4(1)求动点G的轨迹方程；(2)设A,B为动点G的轨迹的左右顶点，P为直线厶x=4上的一动点(点P不在x轴上)，连AP交G的轨迹于C点，连PB并延长交G的轨迹于D点，试问直线CD是否过定点？若成立，请求出该定点坐标，若不成立，请说明理rti.