辽宁省盘锦市第二高级中学2013届高三数学9月期初考试理.docx

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1、辽宁省盘锦市第二高级中学2013届高三9月期初考试（数学理）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、若集合A1,2,3,4，则集合A中元素的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、已知f(x)x5(x6)为()f(x2)(x，则f(3)6)A4B.3C2D.53、下列四组中fx,gx表示相等函数的是()Afxx,gxx2BCfx1,gxxDxfxx,gx3x3fxx,gxx4、下列指数式与对数式互化不正确的一组是()A.e01与ln10B.811与log8113()2231C.log392与923D.log771与7175、下列所给出的函数中，是幂函数的是（）A.yx

2、3B.yx3C.y2x3D.yx316、三个数a70.3,b0.37,cln0.3大小的顺序是（）A．abcB.acbC．bacD.cab7、下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是()1A.y＝2xB.y＝x2C.y＝2log0.3xD.y＝－x28、.函数fx4xlog3x1的定义域为（）x1A.（1，）B.[1，1）(1,4]C.（1，4）D.（1,1）（1,4]9.函数f(x)lnx2）的零点所在的区间是（xA．(1,2)B．(2,e)C．(e,3)D．(3,)10.设函数yf(x)可导，yf(x)的图象如图1所示，则导函数yf(x)的图像可能为（）用心爱心专心-1

3、-11．直线y＝kx＋b与曲线y＝x3＋ax＋1相切于点(2,3)，则b的值为()A．－3B．9C．－15D．－712.对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x＋1)f′(x)≥0，则有()A．f(0)＋f(－2)<2f(－1)B．f(0)＋f(－2)≤2f(－1)C．f(0)＋f(－2)>2f(－1)D．f(0)＋f(－2)≥2f(－1)二填空题（每小题5分，）13.设函数f(x)(2a1)xb是R上的减函数，则a的范围为14、一种新款手机的价格原来是a元，在今后m个月内，价格平均每两个月减少p％，则这款手机的价格y元随月数x变化的函数解析式：15、已知幂函数yf(x)的图象过点3，3，

4、则f(1)＝3416、已知函数f(x)x312x8在区间[3,3]上的最大值与最小值分别为M,m，则Mm.三．解答题（本大题共6小题，共70分）17.计算（1）25(27)96410153lg9log98（2）lglg12.5log828用心爱心专心-2-18.(12分)已知集合A＝｛x

5、3x7｝,B={x

6、2x10}，求：⑴AB;⑵(CRA)B。19.(12分)已知f(x)2xm,且f(0)2⑴求m的值；2x⑵判断f(x)的奇偶性。20．(12分)(1)证明函数f(x)=x4)上是增函数；在x[2,x⑵求f(x)在[4,8]上的值域。21．（12分）设函数f(x)2x33ax23bx8c

7、在x1及x2时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的x[0，3]，都有f(x)c2成立，求c的取值范围．..用心爱心专心-3-22．（12分）已知函数f(x)axlnx(aR).(Ⅰ)若a2，求曲线yf(x)在x1处切线的斜率；(Ⅱ)求f(x)的单调区间；（Ⅲ）设g(x)22x2，若对任意x1(0,)，均存在x20,1，使得xf(x1)g(x2)，求a的取值范围.用心爱心专心-4-18.(本小12分)已知集合A＝｛x

8、3x7｝,B={x

9、2x10}，求：⑴AB;⑵(CRA)B。解：⑴AB{x

10、3x7}{x

11、2x10}{x

12、2x10}⋯⋯6分⑵∵CRA{x

13、x3或x7}⋯⋯8分∴（C

14、RA）B{x

15、2x3或7x10}⋯⋯12分20.(本小12分)(1)明函数f(x)=x4)上是增函数；在x[2,⑵求f(x)在[4,8]上的域。x明：⑴、2x1x2，用心爱心专心-5-f(x)21(x0)22解(Ⅰ)由已知x，f(1)213.曲线yf(x)在x1处切线的斜率为3.(Ⅱ)f'(x)1ax10).ax(xx①当a0时，由于x0，故ax10，f'(x)0所以，f(x)的单调递增区间为(0,).用心爱心专心-6-②当a0时，由f'(x)0，得x1.a在区间(0,1)上，f(x)0，在区间(1,)上f(x)0，aa所以，函数f(x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1,).a

16、a用心爱心专心-7-