2017届辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学高三上学期期末考试试题数学（文）

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1、2017届上学期辽宁省盘锦市辽河油田二屮高三年级期末考试试卷文科数学第I卷：选择题共60分一选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中,有且只有一个是符合题目要求的）1.已知集合A={x

2、x<0或x>2},B={x

3、-l

4、x<0或x>2}D・(x

5、x<—1或x>1j2.A.{x

6、—1

7、x<—1或x>2}如果复数U（其中i为虚数单位，b为实数）为纯虚数，那么b=（l+2zB.2C.4D.-43.已知a=(Lk),b=(k,4)，若a与b反

8、向,则k的值为（）A.-2B.0C.2D.±24.直线y=2x—1被圆x2+y2=l截得的弦长等于（A.4a/5C.V35.命题p：[2,+oo),log2x>l,则()A.p是真命题,rp:3x0G[2,+oo),log2x0

9、2+8厉B・11+3厉6.如图，某几何图形由半径均为1的两相切圆，以及他们的外公切线围成，现从该图形中任取一点，则该点取自阴影部分的概率为（）7.设m,n是两条不同的直线，a,卩是两个不同的平面，以下判断正确的是（）A.若m丄卩，n丄卩，n丄（X,贝!jm±aB.n丄卩，卩丄a,贝Vm丄aC.9.A.若m丄mn〃a,贝!jm丄a设a=logj2>b=ln2,c—(—)1，则B.c>6>ab>a>cD.C.b>c>a卩〃a,则m丄aD・c>a>b10.如果执行如图的框图，则输岀的数S=（）A.B.-D-10.已知等差数列

10、｛如｝的前行项和为Sn，若33=5,35=9,则A竺取得最小值时，n等5A.6B.5C.4D.3OW/W匕兀)与函数f(x),4的极大值为()D.3兀V2111.已知函数f(x)=sinx+cosx,g(x)=x,直线x=t(—g(x)的图象分别交于N、M两点，h(t)=

11、MN

12、,函数h(t)第II卷：非选择题共90分二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)2212.双曲线^-4=1(a>0,b>0)地一条渐近线方程丫=只，则其离心率为・a：/r13.已知经过函数f(x)=bx+ex图象上点P(1,f(.1))

13、处的切线与直线3x—y平行，贝0b=.1jr15・己知函数/(x)=sin(-x+-),在AABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c且满26足竺匸£=竺£,则f(A)的取值范围是・bcosB16.已知抛物线C：y2=2px(p>0)的准线为1,过M(1,0)且斜率为馆的直线与1相交于点Q,与C的一个交点为B,若M为AB的中点，则卩=.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(12分)Sn是数列｛如｝的前n项和.数列｛如｝满足an+1-2an=0,且S5=62・(I

14、)求数列｛aj的通项公式；(I)若bn=ll—21og2an,求bi+b2+・・.+bn・16.(12分)某市高三在期中考试后把全市数学成绩按照大于等于120分为“优秀”，120分以下为“待转优”进行统计分析.其中市一中“励志班，'和“普通班”的成绩统计列联表如下：优秀待转优总计励志班114455普通班203050合计3075105(I)根据列联表的数据，计算k的值并判断能有多大把握认为“成绩与班级有关J(II)若按下面的方法从励志班优秀的学生中抽取一人：把励志班优秀的11名学生从2到12进行编号，先后两次抛掷一枚均匀

15、的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号•试求抽到6号或10号的概率.附：亡=Fgd-bcY(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2^k0)0.150.100.050.0250.010ko2.0722.7063.8415.0246.63517.(12分)如图，在三棱柱ABC-AiBiCi中，AAi丄底面ABC,AD丄平面A】BC,其垂足D落在A】B上・(I)求证：BC丄AiB；(II)若AD=氐AB=BC=2,P为AC的中点，求三棱锥Ai~PBC的体积.16.(12分)已知函数/(x)=lnx--.X(I)若a>

16、0,证明：f(x)在定义域内是增函数;(II)若f(X)在上的最小值为°,求a的值.2请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中，曲线C的方程是x2+y2-2y=0,以O为极点，x轴正半轴为3x=--r+2,极轴，取相同的长度单位建立极坐