2017届山东省济宁市高考数学二模试卷（理科）（解析版）

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1、2017年山东省济宁市高考数学二模试卷（理科）　一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．设复数z满足（1+i）z=

2、+i

3、，其中i为虚数单位，则在复平面内，z对应的点的坐标是（　　）A．（，﹣）B．（1，﹣1）C．（1，﹣i）D．（2，﹣2i）2．已知集合A={x

4、y=log2（3﹣x）}，B={x

5、

6、2x﹣1

7、＞1}，则A∩B=（　　）A．{x

8、1＜x＜3}B．{x

9、﹣1＜x＜3}C．{x

10、x＜0或0＜x＜3}D．{x

11、x＜0或1＜x＜3}3．“a＜﹣2”是“函数f（x）=ax+3在区间[﹣1，2]上存在零点x0”的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分

12、必要条件D．既非充分也非必要条件4．我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（　　）A．104人B．108人C．112人D．120人5．过圆锥顶点的平面截去圆锥一部分，所得几何体的三视图如图所示，则原圆推的体积为（　　）A．1B．C．D．6．在区间[0，8]上随机取一个x的值，执行如图的程序框图，则输出的y≥3的概率为（　　）A．B．C．D．7．在△ABC中，点M为边BC上任意一点，点N为AM的中点，若=λ+μ（λ，μ∈R），则λ+μ的值为（　　）A．B．C．D．8．已知函数y=

13、f（x）是R上的偶函数，当x1，x2∈（0，+∞）时，都有（x1﹣x2）•[f（x1）﹣f（x2）]＜0．设，则（　　）A．f（a）＞f（b）＞f（c）B．f（b）＞f（a）＞f（c）C．f（c）＞f（a）＞f（b）D．f（c）＞f（b）＞f（a）9．已知点M（x，y）为平面区域D：内的一个动点，若z=的最大值为3，则区域D的面积为（　　）A．ln2+B．ln2﹣C．ln2+D．ln2﹣10．已知点A（0，﹣1）是抛物线C：x2=2py（p＞0）准线上的一点，点F是抛物线C的焦点，点P在抛物线C上且满足

14、PF

15、=m

16、PA

17、，当m取最小值时，点P恰好在以原点为中心，F为焦点的双曲线上

18、，则此双曲线的离心率为（　　）A．B．C．+1D．+1　二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查，得到如下2×2列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050经计算得到随机变量K2的观测值为8.333，则有　　%的把握认为喜爱打篮球与性别有关（临界值参考表如下）．P（K2≥K0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001K02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82812．已知tanα=﹣2，tan（α+β）=，则tanβ

19、的值为　　．13．在（2x2﹣）6的展开式中，含x7的项的系数是　　．14．x2+y2+2ax+a2﹣4=0和x2+y2﹣4by﹣1+4b2=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则的最小值为　　．15．已知函数f（x）=若存在三个不相等的实数a，b，c使得f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为　　．　三、解答题（共6小题，满分75分）16．（12分）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若向量=（a+c，sinB），=（b﹣c，sinA﹣sinC），且∥．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）设函数f（x）=tanAsinωxcosωx﹣cosAc

20、os2ωx（ω＞0），已知其图象的相邻两条对称轴间的距离为，现将y=f（x）的图象上各点向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[0，π]上的值域．17．（12分）如图所示的几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA=DA=AB=2CB，EA⊥AB，M是EC上的点（不与端点重合），F为DA上的点，N为BE的中点．（Ⅰ）若M是EC的中点，AF=3FD，求证：FN∥平面MBD；（Ⅱ）若平面MBD与平面ABD所成角（锐角）的余弦值为，试确定点M在EC上的位置．18．（12分）甲、乙、丙三人玩抽红包游戏，现将装有5元、

21、3元、2元的红包各3个，放入一不透明的暗箱中并搅拌均匀，供3人随机抽取．（Ⅰ）若甲随机从中抽取3个红包，求甲抽到的3个红包中装有的金额总数小于10元的概率．（Ⅱ）若甲、乙、丙按下列规则抽取：①每人每次只抽取一个红包，抽取后不放回；②甲第一个抽取，甲抽完后乙再抽取，丙抽完后甲再抽取…，依次轮流；③一旦有人抽到装有5元的红包，游戏立即结束．求甲抽到的红包的个数X的分布列及数学期望．19．（12分）已知数列{an}的前n项和Sn=（an﹣1），数列{bn}满足bn+2=2b