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《2017届山东省莱芜市高考数学二模试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年山东省莱芜市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.复数窘（）1.A.2.A.3.A.20yD.2D.厂4.门43.■'B-'c・y-iD.y-yi已知集合A={-1,0,1},B={y
2、y=2x-2,xGA},贝ljAAB=(){0,1}B・{一1,1}C.{-1,0}D.{-1,0,1}交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员
3、的总人数为N,其屮甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N为（）A.101B.808C.1212D.20124.设变量x,y满足约束条件x-y<2,则/+『的最小值为（）.3y>25.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）A.8+8hB.8+6nC.6+8nD.6+6jt6.已知m、n是两条不同的直线，a、B是两个不同的平面，给出下列命题:①若a丄B，m〃a,则m±p；①若m丄a,n丄B，且m丄n,则a丄①若
4、m丄B，m〃a,则a丄B；②若m〃a,n〃B，且m〃n,则a〃[3・其中正确命题的个数是()A.1B.2C・3D・44.设；、1都是非零向量，下列四个条件中，使专一二卡〒成立的充要条件是()M
5、b
6、A・a=bB.a=2bC.al=
7、blD・；〃茁方向相同5.若函数f(x)二sin23x+2a/^cos23〉0)在[-亍'兀]上单调递减，则co的取值范围是()A.申寺]B.令]C.[鲁,-j-]D.[0,寺]6.已知点A(1,2),过点P(5,-2)的直线与抛物线y〈4x相交于B,C两点,则△ABC是(
8、)A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定送Lx'+ax・寺(a>l)若对任意7.已知函数f(X)=x3-6x2+9x,g(x)二寺<3■的X]G[0,4],总存在x2e[0,4],使得f(xi)=g(x2),则实数a的取值范围为()A.(l,却B.[9,+8)C.(1,訴[9,心)D.
9、]U[9,+°°)二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共计25分.运行相应的程序，输出的S二12.某班级要从5名男生和2名女生中选岀3人参加公益活动，则在选出的3212.若双曲线x2七二1的一个焦
10、点到其渐近线的距离为2,则该双曲线的离心率b2为•2213.已知点P是椭圆号+?二1在第一象限上的动点，过点P引圆的两条84切线PA、PB,切点分别是A、B,直线AB与x轴、y轴分别交于点M、N,贝仏OMN面积的最小值为・14.若定义域为R的偶函数y二f(x)满足f(x+2)+f(x)=0,且当x£[0,2]时，f(x)=2-x2,则方程f(x)=2sinx在[-3n,3tt]内根的个数是.三、解答题：本大题共6个小题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.15.在AABC中，角A,B,
11、C所对应的边分别为a,b,c,且(2a-c)cosB=bcosC.(I)求角B的大小；(II)若a二2,c=3,求sinC的值.16.已知等比数列｛aj满足an^+an=9*2nl,nWN*.(I)求数列｛aj的通项公式；(II)设bn二(n-1)an,数列｛bn｝的前n项和为Sn，若不等式Sn>kan+16n-26对一切nGN*恒成立，求实数k的取值范围.17.已知函数f(X)-x2+V2(m-l)x+f，现有一组数据(数据量较人)，从中随机抽取10个，绘制所得的茎叶图如图所示，且茎叶图中的数据的平
12、均数为2.(茎叶图中的数据均为小数，其中茎为整数部分，叶为小数部分)(I)现从茎叶图的数据中任取4个数据分别替换m的值，求至少有2个数据使得函数f(x)没有零点的概率；(II)以频率估计概率，若从该组数据中随机抽取4个数据分别替换m的值，记使得函数f(x)没有零点的个数为&求§的分布列及数学期望.19•己知四棱锥P-ABCD中，底而ABCD是菱形，ZBAD=60°,AB=PB=PD=2,PA二(I)求证：BD丄PC；20.已知直线I与曲线『二4x(y$0)交于A,D两点(A在D的左侧)，A,D两点在x
13、轴上的射影分别为点B,C,a
14、BC
15、=2.(I)当点B的坐标为(1,0)时，求直线AD的斜率;(II)记△OAD的面积为Si，梯形ABCD的面积为S2，求亍的范围.b221.已知函数f(x)=ex[x2+(a+1)x+2a-1]・(1)当a=-1时，求函数f(x)的单调区间；(2)若关于x的不等式f(X)We*在[a,+°°)上有解，求实数a的取值范围;(3)若曲线y二f(x)存在两条互相垂直的切线，求实数a的取值范围.2017年山东省莱芜市高考数学二模
