2017年山东省日照市高考数学二模试卷（理科）（解析版）

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1、2017年山东省日照市高考数学二模试卷《理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果复数（2+ai）i（aWR）的实部与虚部互为相反数，则a的值等于（）2.A.-1B・1C.一2D.2A.(-2,4)B.(4,6]C.(-4,6)D.(一4,-2)3.已知点P(-3,5),Q(2,1),向量：二(2X-1,入+1),若瓦〃二则实设集合A={X

2、X2-16>0},B二{X

3、-2VXW6},则ACB等于()数入等于（）A-73B-十c.ID-4.已知等差数列｛a｝的前n项和为S“公差为d,且a^-20,则u3

4、

5、x-y

6、W1,那么就称你和同桌“心

7、灵感应”,则你和7A.B.c16-TeD・同桌“心灵感应”的概率为（）9.函数f（x）二（x-2）（ax+b）为偶函数，且在（0,+oo）单调递增，则f（2-X）>0的解集为（）A.{x

8、x>2或xV-2}B.{x

9、-2

10、x<0或x>4}D.{x

11、00）的左右焦点分别为F1,F“P为双曲线右支上一点（异于右顶点），APF1F2的内切圆与X轴切于点（2,0）,过F2作直线I与双曲线交于A,B两点，若使

12、AB

13、=b2的直线I恰有三条，则双曲线离心率的取值范围是（）A.（1,^2）B.（1,2）C.（伍,+oo）D.（2

14、,+oo）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.___兀兀兀11.给岀下列等式:''2=2cos—,二2cos〒,yj2+^2+V2-c0s»…请从中归纳出第n(nEN*)个等式：遊+半：严二^n个根号12.从6种不同的作物种子中选出4种放入4个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入1号瓶内，那么不同的放法种数共有________・(用数字作答)13•如图是判断“实验数”的程序框图，在［30,80］内的所有整数中，“实验数”的个数是_________・I结束14.已知下列命题：1VxW(0,2),3x>x3的否定是：3xG(0,2),3xWx‘；2若f(x)

15、=2X-2'X,则VxER,f(-x)二一f(x)；3若f(x)二3xoe(0,+00),f(x0)二1;4在ZABC中，若A>B,则sinA>sinB.其中真命题是_______・(将所有真命题序号都填上)15.已知函数f(x)二lnx+(e-a)x-b,其中e为自然对数的底数.若不等式f(x)W0恒成立，则§的最小值为a三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.已知函数f(x)inxcosx-cos'x-TT・(I)求函数f(x)的对称轴方程；(II)将函数f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2JT倍，然后再向左平移可个单位，得到函数g(x)的图象.

16、若a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C的对边，a二2,c二4,且g(B)二0,求b的值.17.某工程设备租赁公司为了调查A,B两种挖掘机的出租情况，现随机抽取了这两种挖掘机各100台，分别统计了每台挖掘机在一个星期内的出租天数，统计数据如下表：A型车挖掘机出租天3457126数车辆数51030351532B型车挖掘机出租天3457126数车辆数1420201615105(I)根据这个星期的统计数据，将频率视为概率，求该公司一台A型挖掘机，一台B型挖掘机一周内合计出租天数恰好为4天的概率；(II)如果A,B两种挖掘机每台每天出租获得的利润相同，该公司需要从A,B两种挖掘机中

17、购买一台，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种类型，并说明你的理由.18.如图，三棱柱ABC-AbG中，M,N分别为CG,AR的中点.(I)证明：直线MN〃平面CAB“(II)BA=BC=BBt,CA=CB15CA丄CB(,ZABBF60°,求平面AB£和平面ARG所成的角(锐角)的余弦值.19.已知数列｛务｝的前n项和为S“且满足12S2n-36=3n+8n,数列｛Iog3bj为等差数列,且bf3,b3=27.(I)求数列⑷与｛b」的通项公式;(II)令c=(-1)n(an-1y