2017年山东省日照市高考数学二模试卷（理科）

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1、2017年山东省日照市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）如果复数（2+ai）i（aeR）的实部与虚部互为相反数，则a的值等于（）A.-1B.1C.-2D.22.（5分）设集合A={x

2、x2-16>0},B={x

3、-2

4、和为Sn，公差为d,Ka1=-20，则〃3Vd<5〃是0的最小值仅为$6〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.（5分）已知函数f（£二一Z—,则y二f（x）的图象大致为（）x-lnx-16.（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）正视图左视图俯视图A.込B.牡国C.色颯D.兰迟66661.（5分）抛物线C：y10.（5分）已知双曲线七・a=4x的焦点为F,准线为I,P为抛物线C上一点，且P在第一象限，PM丄I于点M,线段MF与抛物线C交于点N,若PF的斜率为色,4则輕卜（）

5、NF

6、A.VbB.Vioc.逅D.222.（5分）假

7、设你和同桌玩数字游戏，两人各自在心中想一个整数，分别记为X,y,且x,yG[l,4].如果满足Ix-yW1,那么就称你和同桌"心灵感应"，则你和同桌"心灵感应〃的概率为（）A.工B.§C.2D.上1681683.（5分）函数f（x）=（x-2）（ax+b）为偶函数，且在（0,+°°）单调递增，则f（2-x）>0的解集为（）A.{x

8、x>2或x<-2}B・{x

9、-2

10、x<0或x>4}D.{x

11、O0,b>0)b2的左右焦点分别为Fi，F2,P为双曲线右支上一点（异于右顶点），APFiF2的内切圆与x轴切于点（2,0）,过F2作直线I与双曲线交于A,B

12、两点，若使

13、AB

14、=b2的直线I恰有三条，则双曲线离心率的取值范围是（）A.（1,V2）B・（1,2）C・（貞,+8）D・（2,+8）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.(5分)给出下列等式:伍二2cos*，“2+V^二2cos*‘匹可茶逅二2cos令，…请从屮归纳出第n(neN*)个等式：寸2+磁+・・・+何•12.(5分)从6种不同的作物种子中选岀4种放入4个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入1号瓶内，那么不同的放法种数共有・(用数字作答)13.(5分)如图是判断〃实验数〃的程序框图，在［30,80］内的所有整数中,“实验数〃的个数是・

15、结束］14・(5

16、分)已知下列命题：①Vxe(0,2),3x>x3的否定是：3xe(o,2),3x^x3；②若f(x)=2X-2X,则VxER,f(-x)=-f(x)；③若f(x)二x+~^^,3xo^(0,+8),f(x0)=1；x+1①在ZkABC中,若A>B,则sinA>sinB.其中真命题是・(将所有真命题序号都填上)15.(5分)已知函数f(X)=lnx+(e-a)x-b,其中e为自然对数的底数.若不等式f(x)W0恒成立，则上的最小值为・三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.(12分)已知函数f(x)=V3sinxcosx-cos根据这个星期的统计数据，将频率视为概率，求该公司一台A型挖

17、掘机,一台B型挖掘机一周内合计出租天数恰好为4天的概率；(II)如果A,B两种挖掘机每台每天出租获得的利润相同，该公司需要从A,B两种挖掘机中购买一台，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种类型，并说明你的理由.18.(12分)如图，三棱柱ABC-AiBiCi中，M,N分别为CC“Ab的中点.(I)证明：直线MN〃平面CABi；(II)BA=BC=BBi，CA=CBX,CA丄CBPZABBi=60°,求平面AB<和平面AiBA所成的角(锐角)的余弦值.x-—.2(I)求函数f(x)的对称轴方程；(II)将函数f(x)的图彖上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后再向左

18、平移£个单位，得到函数g(x)的图象.若a,b,c分别是△3ABC三个内角A,B,C的对边，a=2,c=4,且g(B)=0,求b的值.17.(12分)某工程设备租赁公司为了调查A,B两种挖掘机的出租情况，现随机抽取了这两种挖掘机各100台，分别统计了每台挖掘机在一个星期内的出租天数，统计数据如下表：A型车挖掘机出租天数车辆数152103304355156372B型车挖掘机出租天数1234567车辆数142020161510519.(