2016年黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高三上学期期中考试数学(理)试题（解析版）

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1、2016届黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高三上学期期中考试数学(理)试题及解析一、选择题1．命题“存在实数，使”的否定是（）A．对任意实数，都有B．不存在实数，使C．任意实数，都有D．存在实数，使【答案】C【解析】试题分析：根据特称命题的否定是全称命题：“存在实数，使”的否定：对于任意的实数，使得；故答案为：对于任意的实数，使得．【考点】命题的否定形式．2．设集合，，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：集合的等价于，，从数轴上来看的话要么A在B区间的左侧，要么在B的右侧．所以应满足的不等式条件为，从而得到a的范围．【考点】集合的运算、绝对值不

2、等式的解法．3．曲线和曲线围成的图形面积是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：解方程组和，得曲线的交点(0,0)和(1,1)，在x取区间（0，1）内范围内的图象始终在函数的上方，故曲线围成的图形面积．【考点】定积分的几何意义．4．废品率和每吨生铁成本(元)之间的回归直线方程为，这表明（）A．与的相关系数为2B．与的关系是函数关系C．废品率每增加1%，生铁成本大约增加258元D．废品率每增加1%，生铁成本每吨大约增加2元【答案】D【解析】试题分析：回归直线方程表示废品率x%与每吨生铁成本y（元）之间的相关关系，回归直线方程为，表明废品率每增加1%，生铁成本每吨大

3、约增加2元，故选D．【考点】相关关系、线性回归直线方程．【易错点睛】本题考查的知识点是线性回归方程,熟练掌握并真正理解线性回归方程中各回归系数的意思是关键．相关关系这一部分常常是学生容易忽视的的一个知识点，而且对其理解也常常出现问题，相关关系是两个量之间有关系，但不是确定的关系，所以说不能用函数的表达式来变式，即使有了回归直线方程也只是当x取一个值时得到的y的一个估计值．另外，对于线性回归直线另外一个很重要的考点就是它一定过点．5．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移B．向右平移C．向左平移D．向左平移【答案】B【解析】试题分析：，即，所以为了得到函数的图

4、象，可以将函数的图象向右平移．【考点】三角函数图象平移变换．6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：根据流程图所示的顺序，程序的运行过程中各变量值变化如下表：是否继续循环SK循环前/00第一圈是11第二圈是32第三圈是113第四圈是20594第五圈否∴最终输出结果k=4，故答案为A．【考点】程序框图．7．函数=的部分图象如图所示，则的单调递减区间为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由五点作图知解得：，所以，令，解得，故单调区间，故选D．【考点】三角函数图象及性质．8．对于函数(其中，)，选取的一组值计算

5、和，所得出的正确结果一定不可能是（）A．4和6B．3和1C．2和4D．1和2【答案】D【解析】试题分析：①，②，①+②得：，∵，∴是偶数，故选D．【考点】函数的奇偶性．9．定义在上的函数满足，则的值为（）A．1B．2C．D．【答案】D【解析】试题分析：……(1)，所以……(2)，由(1)(2)得:，设，则，即，所以，从而得，所以，而，所以，所以故答案为D．【考点】分段函数、函数周期性、对数函数．10．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若对满足的，，有，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：将函数的图像向右平移个单位后得到函数，由，得，而f(x),g(

6、x)的最大值为1，最小值为-1，所以要想需满足此时得，所以，又因为，所以．【考点】三角函数图象及性质、平移变换．【方法点晴】本题主要考察了三角函数的图象与性质，属于中档题，是高考的热点，解决此类题的关键：一是会化简，熟悉三角恒等变形公式；二是会用性质，熟悉单调性、周期性、对成型、奇偶性．11．如图所示，单位圆中弧的长为，表示弧与弦所围成的弓形面积的倍，则函数的图象是（）【答案】D【解析】试题分析：设圆的半径为1，则圆心角的弧度数为x，则当，图象在直线的下方，当，图象在直线的上方，故答案为D．【考点】函数的图象．【一题多解】根据题意：函数y=f（x）一定随x的增大而增大，x

7、由一个点开始到半圆，这一段弦越来越长；因而，增长速度不断变快；反之，从半圆开始，增长的速度变小，则函数图象上点的切线的倾斜角减小．故选D．12．已知函数则下列关于函数的零点个数的判断正确的是（）A．当时，有3个零点；当时，有2个零点B．当时，有4个零点；当时，有1个零点C．无论为何值，均有2个零点D．无论为何值，均有4个零点【答案】B【解析】试题分析：根的存在性定理及根的个数判断解：分四种情况讨论．（1），此时的零点为；（2），则时，有一个零点，时，没有零点；（3）若，则，可得，y有一个零点，，没有零点；（4）若，则时，即可得