2018年黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高三上学期期中考试数学（理）试题（解析版）

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1、2018届黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高三上学期期中考试数学（理）试题（解析版）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个选项符合题目要求）1.设集合A={-1,0,1,2},E={x

2、y=圧}，则下图中阴影部分所表示的集合为（A.{2}B.{0}C.{・1.0}D.{・1,0,1}【答案】B【解析】求解函数y=^M的定义域可得:B={x

3、x>l^x<-1},则CrE={x

4、-1vxvi}结合Venn图可知，阴影部分表示的集合为：An（CRB）={0}.木题选择〃选项.2.设命®p：3x<0,x2>b则T为（）A.Vx>0.x2

5、.Vx<0.x20,x21的杏定是尊）为Wx<0,x2特称命题的与全称命题；2、存在量词与全称量词.3.公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现0.618就是黄金分割,1?cos~27°这是一个伟大的发现，这一数值也表示为a=2sinl8°，若/十b=4,则？=（）ayb1111A.—B.—C•—D.-—8422【答案】D【解析】由题意可

6、得：b=4-a2=4-4sin2l8°=4cos2]8°>则:本题选择D选项.4.函数f（x）在（-8,+8）上单调递减，且为奇函数.若f⑴“，贝IJ满足-l

7、题，若f(x)在R上为单调递增的奇函数，且f(x1)+f(x2)>0,贝lJx1+x2>0,反之亦成2.设工是数列他；的前“项和，且Sn=^-L,则冷()11n-1121n11nA.--(-r1B.--(-r1C.2-(-)n--D.(-)n【答案】D【解析】由题意可得：ai=S]=.“]=¥，考查所给选项:则选项B错误;则选项/C错误，本题选择D选项.点睛：给出％与卯的递推关系，求外,常用思路是:一是利用Sn+1-Sn=an转化为如的递推关系，再求其通项公式；二是转化为S”的递推关系，先求岀S〃与〃之间的关系，再求3.一个几何体的三视图如图所示，则该几

8、何体的所有棱中，最长的棱长为()正(jj观匿傅(左;视图竹视图A.3B.2丽C.2&D.$【答案】A【解析】如图所示，在棱长为2的正立方体ABCD-A1B1C1D1中，取CC】,DD】的屮点E,F,连接EF,BF,EE,C]F,BC].则该儿何体可以看做三棱锥by】ef,由正立方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2可知,CjF=BE=J22+I2=$,BC]=扭+十=2返EF=2,C]E=1,BF=j22+22+l2=3,所以该儿何体最长的棱长为BF=3.D,C】EC本题选择/选项.2.下列选项中，命的一个充分不必要条件是（）A.->-B.lga>lg

9、bC.a2>b2D.ea>ebab【答案】B【解析】选项A中，当a=2,b=-3时，丄>1成立，但&不成立，故A不正确；ab选项B中，由lga>lgb可得a>b>0,故需〉筋一定成立，反Z不成立，故B正确；选项C中，当a=-2,b=1时，/Ab?成立，但不不成立，故C不正确；选项D中，rhea>ebWa>b,但需〉命不一定成立，故D不正确。综上选项B正确。选B。点睛：解答本题吋容易因为不理解题意和要求而感到无从下手。判断刀是G的什么条件，需要从两方面分析，一是由条件P能否推得条件G二是由条件G能否推得条件".本题的意思是选出的选项能推出也〉命,反Z不成立

10、。解题时对各个选项逐一排除即可，要注意举反例在解题屮的应用。14&已知正实数a,b满足a+b=l,则以下式子：①ab②需+屈③a2+b2④-+「中有最大值的有（）个abA.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】由题意可得：a=1-b,且0

11、)：a2+b2=(l-b)2+b2=2b2-2b+b据此可得a2+b2没有最大值