黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题

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1、齐齐哈尔市实验中学高三上学期期中考试理科数学试题2017.11.06一・选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个选项符合题目要求）1•设集合A二{-1,0丄2},B={x

2、y=JR},则下图中阴影部分所表示的集合为（）A.{2}B.{0}C.{-1,0}2、设命题p:<0,x2>1,则"为()A.V.r>0,x2<1B・Vx<0,x2<1C.>0,x2<1D・3x<0,x2<13•公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现0.618就是黄金分割，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为f/=2sinl

3、8若a2+b=4，则1・2cos227a^b1111A.—B・一C.—D<—84224.函数/（兀）在（-oo,+oo）_h单调递减，且为奇函数.若/⑴=-1,则满足一1

4、不必要条件是（）A.丄〉;B.ga>gbC.a2>b2D・ea>ehab8•已知正实数满足G+〃=l,则以下式子：①ab②后屁③/+，④丄+?中有最大值的ab有（）个A.1B.2C.3D.4直线AB,和BC、所成角的余弦值为（）D.B9.在正三棱柱ABC-A^C.中，已知AB=2、CC严忑,贝U异面A.010.平行四边形ABCD中，AB=4,AD=2,ABAD=4f点P在边CD上，则顾•丙的取值范围是（）A.[—1,8]B.[—l,4-oo)C.[0,8]D.[―1,0]7777TT11•已知函数/(x)=sin(57x+(p)(G5>0J^

5、

6、<-),x=一一是函数的/(兀)的零点,x二一是/(兀)244TT、兀图像的对称轴，且/(切在(4，—)上单调，则©的最大值为()1836A.llB.9C.7D.512•在DABC中，已知AB•AC=9,sinB=cosA•sinC,SABC=6,P为线段4B上的点，且丽"篙r篙则厂的最大值为（A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13•定积分£（J1-兀$一x）dx=.沙兀一1X14•已知实数满足x<3,则一的最小值为Vx+5y>415•在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=2^6,AC=AB=4,_EL

7、AC丄4B,则该三棱锥外接球的表面积为16•已知函数/⑴满足/（%）=(w-l)/(ln兀)+1/(Inx),当兀丘(0,1]时，f(x)=ex,设g(x)=f(x)-kx9若方程g（x）=幺在（0,刃上有且仅有3个实数解，贝IJ实数k的取值范围是・三、解答题（本大题共6小题，17-21每题满分12分，选做题第22、23题满分10分，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题12分）已知QABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c且有a2+b2-c2=4SABC.（I）求角C的大小；（II）若。=近,求a-—b的取值范围.

8、218.（本小题12分）已知数列｛an｝满足。］=3,an+i=2an-/i+1,数列｛仇｝满足^=2,blJ+i=bn+an-n.（1）证明：｛an-n｝是等比数列;（2）数列匕｝满足cn=求数列匕｝的前斤项的和：+以4+1+1丿B19.（本小题12分）在正三棱柱ABC-A^C,中，AB=2,AA｝=3f点D为3C的中点.（1）求证：AB〃平面AC】！）.（2）若点E为线段AC上的点，且满足E=AAC,若二面角E-AD-C的余弦值为迥，求实数几的值.10已知椭圆C:二+6T20.（本小题12分）=1（6?>/?>0）的左、右顶点为Af（-2^

9、2,0）,^（2^2,0）,P是椭圆上异于M,N的动点，且DPMN的面积的最大值为40，（1）求椭圆的方程和离心率；（2）四边形ABCD的顶点都在椭圆上，且对角线AC.BD都过原点，对角线的斜率kACVkBD=-^-f求刃•亦的取值范围.a21.(本小题12分)已知函数/(x)=lnx-—―・x+2(1)若函数/(兀)在定义域内不单调，求实数Q的取值范围；(2)若函数/⑴在区间(0,1］内单调递增，求实数。的取值范围；(3)若x,,x2gR+fiXj

10、下两道题中选择一个题作答.■兀=1+COS022•在直角坐标系兀QV中，圆C的参数方程为.(0为参数)，以原点为极点，兀轴非y=sm(p