2016年重庆市巴蜀中学高三上学期第三次月考数学（理）试题

《2016年重庆市巴蜀中学高三上学期第三次月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、重庆市巴蜀中学高2016届高三（上）第三次月考数学试题卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（1）在复平面内，复数的对应点位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限（2）设非零向量与的夹角为，则是的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件（3）设集合分别是函数的定义域和值域，则（）A、B、C、D、（4）若双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（）A、B、C、2D、（5）高三某6个班级从“照母山”等6个不同的景点中任意选取一个进行郊游活动，其中1班、2班不去同一景点且

2、均不去“照母山”的不同的安排方式有多少种（）A、B、C、D、（6）已知满足约束条件，则目标函数的最大值为（）开始重·庆※名-校—资.源~库编辑输入m的值重·庆※名-校—资.源~库编辑k=m,S=1重·庆※名-校—资.源~库编辑k<5?输出S重·庆※名-校—资.源~库编辑结束重·庆※名-校—资.源~库编辑k=k﹣1S=S·k否是A、1B、3C、D、（7）当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A、7B、42C、210D、840（8）已知，则的单调增区间为（）A、B、C、D、（9）定义行列式运算：，函数，则要得到函数的图像，只需将的图像（）A、向左平移个单位B、向左平移个单位C、向右平移

3、个单位D、向右平移个单位（10）由点向圆引两条切线，是切点，则的最小值是（）A、B、C、D、（11）设，若函数在内有4个零点，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、（12）已知是上的可导函数，满足恒成立，，若曲线在点处的切线为，且，则等于（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分（13）已知向量，若，则（14）的展开式中常数项为（15）设抛物线的焦点为，两点在抛物线上，且三点共线，过的中点作轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点，若，则点的横坐标为（16）的面积为，，则的取值范围是三、解答题：第（17）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题~

4、第（24）题为选考题，考生根据要求作答（17）（本小题满分12分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值，并分别写出相应的的值。（18）（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且。（1）求的值；（2）若，边上的中线，求的面积。（19）（本小题满分12分）某商家对他所经销的一种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下表：日销售量11.52天数102515频率0.2若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立。（1）求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1.5吨的概率；（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品某两天销售利润的和（单位

5、：千元），求的分布列和数学期望。（20）（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短轴长为半径的圆与直线相切。（1）求椭圆的方程；（2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点，连接分别交直线于两点，若直线、的斜率分别为、，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由。（21）（本小题满分12分）设函数，其中。（1）讨论极值点的个数；（2）设，函数，若满足且，证明：。请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一个题目计分。（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲B重·庆※名-校—资.源~库编辑F重·庆※名-校—资

6、.源~库编辑O重·庆※名-校—资.源~库编辑A重·庆※名-校—资.源~库编辑E重·庆※名-校—资.源~库编辑C重·庆※名-校—资.源~库编辑P重·庆※名-校—资.源~库编辑如图所示，是的直径，切于点于点的延长线交于点的延长线交于点。（1）求证：；（2）若的直径，求的值。（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，正三角形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的坐标为。（1）求点的直角坐标；（2）设是圆上的任意一点，求的取值范围。（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数。（1）当时，求不等

7、式的解集；（2）若的解集包含，求实数的取值范围。重庆市巴蜀中学2016届高三上第三次月考理科数学答案一、选择题AABBDBCDDDCC二、填空题13．14．15．16．三、解答题17．解：（1）=====所以的最小正周期为.（2）∵，∴，当，即时，；当，即时，．18．解：（1）因为，由正弦定理得，即，因为，所以，所以，因为，所以，所以，因为，所以．（2）由（1）知，所以，，设，则，在△中，由余弦定理可得，所以．19．解：（1），，依