重庆市巴蜀中学2016届高三上学期第三次月考理数试题解析(原卷版)

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1、重庆市巴蜀中学2016届高三上学期第三次月考理数试题第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内,复数的对应点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设非零向量与的夹角为,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设集合,分别是函数的定义域和值域,则()A.B.C.D.4.若双曲线(,)的渐进线方程为,则该双曲线的离心率为()A.B.C.2D.[来源:学_科_网]5.

2、高三某6个班级从“照母山”等6个不同的景点中任意选取一个进行郊游活动,其中1班、2班不去同一景点且均不去“照母山”的不同的安排方式有多少种()A.B.C.D.6.已知,满足约束条件则目标函数的最大值为()A.1B.3C.D.7.当时,执行如图所示的程序框图,输出的值为()A.7B.42C.210D.8408.已知,则的单调增区间为()A.B.C.D.9.定义行列式运算:,函数,则要得到函数的图像,只需将的图像()A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位10.由点向圆引两条切线,,,是切点,则

3、的最小值是()A.B.C.D.11.设,若函数在内有4个零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.已知是上的可导函数,满足()恒成立,,若曲线在点处的切线为,且,则等于()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知向量,,若,则.14.的展开式中常数项为.15.设抛物线的焦点为,,两点在抛物线上,且,,三点共线,过的中点作轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点,若,则点的横坐标为.16.△的面积为,,则的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出

4、文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知函数().(1)求的最小正周期;(2)求在区间上的最大值和最小值,并分别写出相应的的值.[来源:学§科§网]18.(本小题满分12分)在△中,角,,所对的边分别为,,,且.[来源:学科网](1)求的值;(2)若,边上的中线,求△的面积.19.(本小题满分12分)某商家对他所经销的一种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的统计结果如下表:日销售量11.52天数102515频率若以上表中频率作为概率,且每天的销售量相互独立.(1)求5天中该种商品恰好有两天的

5、销售量为1.5吨的概率;(2)已知每顿该商品的销售利润为2千元,表示该种商品某两天销售利润的和(单位:千元),求的分布列和数学期望. 20.(本小题满分12分)已知椭圆:的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.(1)求椭圆的方程;(2)设,过点作与轴不重合的直线交椭圆于,两点,连接,分别交直线于,两点,若直线、的斜率分别为、,试问:是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.[来源:学科网ZXXK]21.(本小题满分12分)设函数,其中.(1)讨论极值点的个数;(2)设,函数,若,()满足且,证

6、明:.请从下面所给的22,23,24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图所示,是的直径,切于点,,交于点,的延长线交于点,的延长线交于点.(1)求证:;(2)若的直径,求的值.23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中,曲线的极坐标方程为,正三角形的顶点都在上,且,,依逆时针次序排列,点的坐标为.(1)求点,的直角坐标系;(2)设是圆:上的任意一点,求的取值范围.24.(本小题满分10分)选

7、修4—5:不等式选讲已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若的解集包含,求实数的取值范围.

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