重庆市巴蜀中学2016届高三上学期一诊模拟考试文数试题解析（原卷版）

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1、重庆市巴蜀中学2016届高三上学期一诊模拟考试文数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数，则复数z=（）A.B.C.D.3.设x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A.4B.6C.16D.264.执行如图所示的程序框图后，输出的结果是（）A.B.C.D.5.已知为两条不同的直线，，为两个不同的平面，下列四个命题：①，；②，；③，；④，⊥，其中不正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.对于函数，现有下列命题：①函数是奇函数；②函数的最小正周期是

2、；③点是函数的图象的一个对称中心；④函数在区间上单调递增，其中是真命题的为（）A.②④B.①④C.②③D.①③7.若在区间(-1,1)内任取实数，在区间(0,1)内任取实数，则直线与圆相交的概率为（）A.B.C.D.8.在中，内角的对边长分别为，已知，且＝，则（）A.6B.4C.2D.19.已知为坐标原点，，是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，为的角平分线，过作的垂线交于点，则的长度为（）A.B.C.D.10.已知是定义在上的偶函数，且当时不等式恒成立，若，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.11.已知正三棱锥的正视图、侧视图和俯视图如图所示，则该正三棱锥侧视图的面积是（）A.B.

3、C.D.612.若函数在上的值域为，则称函数为“和谐函数”.下列函数中：①；②；③；④，“和谐函数”的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数若，则的取值范围是_______.14.设等比数列的前项和为，若，，则_______.15.已知都是球表面上的点，平面，，，，，则球的表面积等于______.16.中，，的平分线交边于，且，，则的长为___________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）设函数.（1）求函数的最小正周期和最

4、值；（2）若，其中A是面积为的锐角的内角，且，求边和的长.18.（本小题满分12分）某班为了调查同学们周末的运动时间，随机对该班级50名同学进行了不记名的问卷调查，得到了如下表所示的统计结果：运动时间不超过2小时运动时间超过2小时合计男生102030女生13720合计23[来源:Zxxk.Com]2750（1）根据统计结果，能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为该班同学周末的运动时间与性别有关？用分层抽样的方法，从男生中抽取6名同学，再从这6名同学中随机抽取2名同学，求这两名同学中恰有（2）一位同学运动时间超过2小时的概率.附：，其中．[来源:Zxxk.Com]19.（本小题满分12

5、分）如图，四棱锥中，底面，，底面为梯形，，，.（1）求证：平面平面；（2）求四棱锥的体积.20.（本小题满分12分）椭圆，作直线交椭圆于两点，为线段的中点，为坐标原点，设直线的斜率为，直线的斜率为，.（1）求椭圆的离心率；（2）设直线与轴交于点，且满足，当的面积最大时，求椭圆的方程．21.（本小题满分12分）已知函数.（1）若恒成立，试确定实数的取值范围；（2）证明：.请从下面所给的22,23,24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】如图，在中，于，于，交于点，若，．（1）求证：；（2）求线段的长度．23.（本小题满分1

6、0分）【选修4-4：坐标系与参数方程】已知曲线的参数方程为：为参数），直线的参数方程为：为参数），点，直线与曲线交于两点.（1）写出曲线和直线在直角坐标系下的标准方程；（2）求的值．24.（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数.（1）请写出函数在每段区间上的解析式，并在图上的直角坐标系中作出函数的图象；[来源:Z&xx&k.Com]（2）若不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围.