重庆市巴蜀中学2016届高三上学期第三次月考理数试题解析（原卷版）

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1、重庆市巴蜀中学2016届高三上学期第三次月考理数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.设非零向量与的夹角为，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.设集合，分别是函数的定义域和值域，则（）A．B．C．D．4.若双曲线（，）的渐进线方程为，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．[来源:学_科_网]5.高三某6个班级从“照母山”等6个不同的景点中任意选

2、取一个进行郊游活动，其中1班、2班不去同一景点且均不去“照母山”的不同的安排方式有多少种（）A．B．C．D．6.已知，满足约束条件则目标函数的最大值为（）A．1B．3C．D．7.当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．7B．42C．210D．8408.已知，则的单调增区间为（）A．B．C．D．9.定义行列式运算：，函数，则要得到函数的图像，只需将的图像（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位10.由点向圆引两条切线，，，是切点，则的最小值是（）A．B．C．D．11.设，若函数在内有4个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．

3、12.已知是上的可导函数，满足（）恒成立，，若曲线在点处的切线为，且，则等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，，若，则．14.的展开式中常数项为．15.设抛物线的焦点为，，两点在抛物线上，且，，三点共线，过的中点作轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点，若，则点的横坐标为．16.△的面积为，，则的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知函数（）．（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值，并分别写出相应的的值．[

4、来源:学§科§网]18.（本小题满分12分）在△中，角，，所对的边分别为，，，且．[来源:学科网]（1）求的值；（2）若，边上的中线，求△的面积．19.（本小题满分12分）某商家对他所经销的一种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下表：日销售量11．52天数102515频率若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立．（1）求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1.5吨的概率；（2）已知每顿该商品的销售利润为2千元，表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列和数学期望．　20.（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆

5、的短半轴长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆的方程；（2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，分别交直线于，两点，若直线、的斜率分别为、，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．[来源:学科网ZXXK]21.（本小题满分12分）设函数，其中．（1）讨论极值点的个数；（2）设，函数，若，（）满足且，证明：．请从下面所给的22,23,24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，是的直径，切于点，，交于点，的延长线交于点，的延长线交于点．（1）求证：；（2）若的直径，求的值．23

6、.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，正三角形的顶点都在上，且，，依逆时针次序排列，点的坐标为．（1）求点，的直角坐标系；（2）设是圆：上的任意一点，求的取值范围．24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求实数的取值范围．