2016年重庆市巴蜀中学高三上学期第三次月考数学（理）试题 解析版

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1、2016届重庆市巴蜀中学高三上学期第三次月考数学（理）试题及解析一、选择题1．在复平面内，复数的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】试题分析：，所以复数在复平面内的点为，位于第一象限，故选A．【考点】1、复数的运算；2、复数的几何意义．2．设非零向量与的夹角为，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：因为当为钝角或平角时均成立，所以是的充分不必要条件，故选A．【考点】1、充分条件与必要条件的判定；2、平面向量的夹角．3．设集合，分别是函数的定义域和值域，则（）A．B

2、．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由，解得，所以，又，所以，所以，所以，故选B．【考点】对数函数的定义域与值域．4．若双曲线（，）的渐进线方程为，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．【答案】B【解析】试题分析：由条件，得，所以，故选B．【考点】双曲线的几何性质．5．高三某6个班级从“照母山”等6个不同的景点中任意选取一个进行郊游活动，其中1班、2班不去同一景点且均不去“照母山”的不同的安排方式有多少种（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：1班、2班的安排方式有种，剩余4个班的安排方式有种，所以共有各安排方式，故选D．【考点】计数原理．6．已知，满足约束条件则

3、目标函数的最大值为（）A．1B．3C．D．【答案】B【解析】试题分析：作出变量，满足的平面区域，如图所示，由图知当目标函数经过点时，取得最大值，且，故选B．【考点】简单的线性规划问题．7．当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．7B．42C．210D．840【答案】C【解析】试题分析：当输入，判断框内的条件为，所以进入循环的的值依次为，因此执行后，则由，故选C．【考点】程序框图．8．已知，则的单调增区间为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因为，则令，解得，所以函数的单调增区间为，故选D．【考点】1、二倍角；3、函数的单调性．9．定义行列式运算：，函数，则要

4、得到函数的图像，只需将的图像（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位【答案】D【解析】试题分析：由题意，得，所以要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位．【考点】1、三角函数图象的平移变换；2、两角和与差的正弦；3、新定义．10．由点向圆引两条切线，，，是切点，则的最小值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据题意，作出示意图，如图所示，设，，则，，所以，＝，所以＝，当且仅当，即时等号成立，故选D．【考点】1、平面向量的数量积；2、二倍角；3、基本不等式．【方法点睛】向量数量积的运算有两种方法：①当已知向量的模和夹角时，可利

5、用定义法求解，即＝；②当已知向量的坐标时，可利用坐标法求解，即若，，则＝．当向量夹角与三角形内角有关时，可利用三角函数解决．11．设，若函数在内有4个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：当时，显然有，即不是的零点；当时，的零点个数即为方程的根的个数，则由，即，则的零点个数为函数与的交点个数，作出这两个函数的图象，如图所示，由图知，故选B．【考点】1、函数的零点；2、函数的图象．【方法点睛】函数零点的几种等价形式：函数有零点函数在轴有交点方程有根函数与有交点．解答此类试题往往作出函数与的图象，利用数列结合的思想解答．12．已知是上的可导函数，满

6、足（）恒成立，，若曲线在点处的切线为，且，则等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：令，则，当时，，在上递增；当时，时，在上递减．因为，所以，所以，所以切线方程为，即，所以由，得，故选C．【考点】1、导数的几何意义；2、利用导数研究函数的单调性；3、不等式恒成立．二、填空题13．已知向量，，若，则．【答案】【解析】试题分析：因为，所以，解得，所以，所以．【考点】1、向量平行的充要条件；2、平面向量的模．14．的展开式中常数项为．【答案】【解析】试题分析：展开式的通项公式为，由，得，所以展开式中常数项为．【方法点睛】（1）求二项展开式中的指定项，通常利用通项公式进行化

7、简后，令字母的指数符合要求（求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等），解出项数，代回通项公式即可；（2）对于三项式问题一般先转化为二项式再解决．【考点】二项式定理．15．设抛物线的焦点为，，两点在抛物线上，且，，三点共线，过的中点作轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点，若，则点的横坐标为．【答案】【解析】试题分析：由题意，得，，准线为，设、，直线的方程为，代入抛物线方程消去，得，所以，．又设，则，所以，所以．因为，解得，所以点的横坐标为．【考点】1、直线与抛物线的位置关系；2、抛物线的