2016年重庆市巴蜀中学高三上学期第三次月考数学（文）试题 解析版

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1、2016届重庆市巴蜀中学高三上学期第三次月考数学（文）试题及解析一、选择题1．已知全集，集合，，则为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，故选C．【考点】集合的补集与并集运算．2．若，且，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为，所以，所以，故选B．【考点】同角三角函数间的基本关系．3．设，，那么“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：因为当时，或，所以”是“”的必要不充分条件，故选B．【考点】

2、充分条件与必要条件的判定．4．如图，在复平面内，复数和对应的点分别是和，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由图知，，，所以，故选C．【考点】1、复数的几何意义；2、复数的运算【知识点睛】（1）复数一一对应复平面内的点，一一对应平面向量，即；（2）由于复数、点、向量之间建立了一一对应的关系，因此可把复数、向量与解析几何联系在一起，解题时可运用数列结合的方法，使能更直观地解决．5．已知向量、满足，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题意，得①，②，①－②得，所以，故选D．【考

3、点】平面向量的模．6．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则【答案】A【解析】试题分析：A中，根据两B中，根据线面平行的性质与线面垂直的判定知A正确，与平面有可能不垂直，故B错；C中，直线有可能在平面内，故C错；D中，直线有可能在平面内，故D错，故选A．【考点】1、空间直线与平面的位置关系；2、空间直线与直线的位置关系．7．若函数（）在处取最小值，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，所以＝4，当且仅当，即时等号成

4、立，所以，故选C．【考点】基本不等式．【方法点睛】使用基本不等式以及与之相关的不等式求一元函数或者二元函数最值时，基本的技巧是创造使用这些不等式的条件，如各变数都是正数，某些变数之积或者之和为常数等，解题中要根据这个原则对求解目标进行适当的变换，使之达到能够使用这些不等式求解最值的目的．在使用基本不等式求函数的最值、特别是求二元函数最值时一定要注意等号成立的条件，尽量避免二次使用基本不等式．8．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由三视图知，该

5、几何体是由半个圆柱与一个三棱柱组合而成的，其中圆柱的底面圆半径为1、高为2，棱柱的高为2，所以该几何体的体积为，故选A．【考点】1、空间几何体的三视图；2、圆柱与棱柱的体积．9．已知△中，，，△所在平面内一点满足：，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为，，所以，，所以＝＝＝＝，故选A．【考点】1、平面向量的加减法运算；2、平面向量的数量积运算．10．已知函数是定义域为的偶函数，且在上单调递增，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由条件，知函数关于直线对称，因为

6、函数在上单调递增，所以函数在上单调递增，在上单调递减．由，得；由，得，而当时，．①当时，不等式转化为，解得；②当时不等式转化为，解得，此时不成立；③当时，不等式转化为，即化为，解得，综上所述不等式的解集为，故选D．【考点】1、函数的奇偶性；2、函数的单调性；3、不等式的解法．11．如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于，，设，，则函数的图像大致是（）【答案】B【解析】试题分析：设正方体的棱长为1，显然，当移动到对角线的中点时，函数取得唯一最大值，所以排除A、C；当在上时，

7、分别过作底面的垂线，垂足分别为，则是一次函数，排除D，故选B．【考点】1、空间中直线与直线之间的位置关系；2、函数的图象．12．已知数列中，，，，则的前100项和为（）A．1250B．1276C．1289D．1300【答案】C【解析】试题分析：由条件得，则＝．因为，所以，故选C．【考点】1、数列的性质；2、等差数列的前项和．二、填空题13．在等比数列中，若，，则．【答案】3【解析】试题分析：因为，所以．【考点】等比数列的性质．【知识点睛】在等比数列中，若，则，特别地，当时，；在在等差数列中，若，则，特别地

8、，当时，，在解题过程灵活应用等（差）比数列这一性质往往能使问题得到快速解答．14．已知球的表面积为，用一个平面截球，使截面圆的半径为2，则球心到截面的距离为．【答案】【解析】试题分析：由球的表面积为，得，解得，所以球心到截面距离为．【考点】1、球的表面积；2、球的截面圆性质．15．已知变量，满足约束条件则目标函数的最大值是．【答案】9【解析】试题分析：作出变量，满足的平面区域，如图所示，由图知当目标函数经过点时，取得最大值，且