2016年重庆市巴蜀中学高三上学期第三次月考数学（文）试题

《2016年重庆市巴蜀中学高三上学期第三次月考数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、重庆市巴蜀中学高2016届高三上第三次月考数学试题卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求。1、已知全集，集合，则为（）A、B、C、D、2、若，且，则（）A、B、C、D、3、设，那么“”是“”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4、如图，在复平面内，复数对应的点分别是，则（）A、B、C、D、5、已知向量、满足：，则（）A、4B、C、D、16、设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是（）A、若B、C、若D、若7、若函数在处取最小值，则（）A、B、C、3D、

2、48、已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（）A、B、C、D、9、已知中，，所在平面内一点满足：，则（）A、B、C、D、310、已知函数是定义域为的偶函数，且在上单调递增，则不等式的解集为（）A、B、C、D、11、如图，动点在正方体的对角线上。过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于。设，则函数的图像大致是（）12、已知数列中，，则的前100项和为（）A、1250B、1276C、1289D、1300二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相对应位置上。13、在等比数列中，若，则。14、已知球的表面积为，用一个平面截球，使截面圆的半径为

3、2，则球心到截面的距离为。15、已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值是。16、已知，且在区间有最小值，无最大值，则。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）已知等差数列的前项和满足。（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和。18、（本小题满分12分）如图，在中，边上一点，，已知。（1）若是锐角三角形，，求角的大小；（2）若的面积为，求边的长。19、（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0050（1）请将上表数据补充完整，并求出函数的解析式；（2）将的图

4、象向左平移个单位，得到函数的图象。若关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围。20、（本小题满分12分）如右图，已知是边长为2的正方形，，，设。（1）证明：；（2）求四面体的体积；（3）求点到平面的距离。21、（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，交圆于两点，

5、切圆于为上一点且，连接并延长交圆于点，作弦垂直，垂足为。（1）求证：为圆的直径；（2）若，求弦的长。23、（本小题满分10分）选修4-4：参数方程选讲极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴。已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，为参数，；射线与曲线分别交异于极点的四点。（1）若曲线关于曲线对称，求的值，并把曲线和化成直角坐标方程；（2）求的值。24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数。（1）求不等式的解集；（2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围。重庆市巴蜀中学2016届高三上第三次月考数学参考答案（文科）一、选择题CBB

6、CDACAADBC二、填空题13．314．15．916．三、解答题17．解：（1）设的公差为，则由已知可得，解得，故的通项公式为（2）由（1）知，从而数列的前项和为18．解：（1）在中，，，，由正弦定理得到：，解得，则或，∵是锐角三角形，∴，又由，则.（2）由于，，△面积为，则，解得．再由余弦定理得到，故，又由，故边的长为．19．解：（1）根据表中已知数据，解得，，，数据补全如下表：0且函数表达式为．（2）通过平移，，方程可看成函数，和函数的图像有两个交点，当时，，为使横线与函数有两个交点，只需，解得．20．解：（1）由已知，是正方形，所以对角线，因为平面，所以，因为，相交，所

7、以平面，从而．（2）四面体的体积，所以四面体的体积为2．（3）先求△的三条边长，，，在直角梯形中易求出，由余弦定理知，所以，；点到平面的距离为，由体积法知：，解得，所以点到平面的距离为2．21．解：（1）当时，，，令，解得，此时在和上单调递减，在上单调递增．∴当时，取得极小值；当时，取得极大值．（2）假设曲线上存在两点，，使得是以为直角顶点的直角三角形，则，只能在轴的两侧，不妨设（），则，且．因为△是以为直角顶点的直角三角形，所以，即：①是否存在点，等价于方程①是否有解．若，则，代入方程①得