2017年重庆市巴蜀中学高三上学期期中数学（文）试题（解析版）

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1、2017届重庆市巴蜀中学高三上学期期中数学（文）试题一、选择题1．已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：，所以，故选D．【考点】1、不等式的解法；2、集合的交集运算．2．复数（为虚数单位），则的共轭复数的模（）A．5B．25C．4D．16【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，故选A．【考点】1、复数的运算；2、复数的模．【一题多解】，故选A．3．已知集合，集合，以下命题正确的个数是（）①；②；③；④A．4B．3C．2D．1【答案】C【解析】试题分析：因为，，所以，即是的子集，①④正确，②③错误，故选C．【考点】命题的真

2、假判定．4．已知平面向量，若与垂直，则实数值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为，与垂直，所以，解得，故选B．【考点】向量垂直的充要条件．5．设公差不为零的等差数列的前项和为，若，则（）A．-7B．14C．7D．-14【答案】D【解析】试题分析：由，得，即，所以＝，故选D．【考点】1、等差数列的前项和公式；2、等差数列的通项公式．6．若函数向右平移个单位后，得到，则关于的说法正确的是（）A．图象关于点中心对称B．图象关于轴对称C．在区间单调递增D．在单调递增【答案】D【解析】试题分析：函数向右平移个单位，得．由＝，得，所以不

3、是的对称中心，故A错；由＝，得，所以的图象不关于轴对称，故B错；由，得，所以在区间上不单调递增，在上单调递增，故C错，D对，故选D．【考点】1、三角函数图象的平移变换；2、正弦函数的图象与性质．【知识点睛】解答三角函数问题时一般需将解析式化简为或，从而可利用正（余）弦型周期计算公式周期，对正弦型函数，其函数图象的对称中心为，且对称中心在函数图象上，而对称轴必经过图象的最高点或最低点，此时函数取得最大值或最小值．7．若实数满足，则的最大值为（）A．B．6C．11D．10【答案】C【解析】试题分析：作出不等式组表示的平面区域，如图所示，由图知，当

4、目标函数经过点时取得最大值，即，故选C．【考点】简单的线性规划问题．8．如程序框图所示，其作用是输入的值，输出相应的的值，若要使输入的的值与输出的的值相等，则这样的的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】试题分析：观察程序框图可知，其算法功能是，随输入的x值的不同，计算函数值．若则由，得，或1；若由，得，；若，则由，得，，不合题意．综上知，这样的值有3个，故选C．【考点】程序框图9．我国的神舟十一号飞船已于2016年10月17日7时30分在酒泉卫星发射中心成功发射升空，并于19日凌晨，与天宫二号自动交会对接成功．如图所示为

5、飞船上某零件的三视图，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是该零件的三视图，则该零件的体积为（）A．4B．8C．12D．20【答案】C【解析】试题分析：由三视图知，该几何体是四棱锥，且底面为长6、高为2的矩形，高为3，所以该几何体的体积，故选C．【考点】1、空间几何体的三视图；2、四棱锥的体积．10．观察求导结论：，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由中，原函数为偶函数，导函数为奇函数，中，原函数为偶函数，导函数为奇函数，中，原函数为偶函数，导函数为奇函数，…，由此可以推

6、断，偶函数的导函数为奇函数．若若定义在上的函数满足，则函数为偶函数，又因为为的导函数，所以为奇函数，所以，故选D．【考点】归纳推理．11．定义在上的函数满足：，并且，若，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由，得，所以函数的周期为2，所以，因此，故选B．【考点】1、分段函数；2、函数的周期．【方法点睛】分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么．函数周期性质可以将未知区间上的自变量转化到已知区间上．解决此类问题时，要注意区间端点是否可以取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数分界点处的函数值．12

7、．已知当表示不超过的最大整数，称为取整函数，例如，若，且偶函数，则方程的所有解之和为（）A．1B．-2C．D．【答案】D【解析】试题分析：设，则，又为偶函数，所以．由，得．在同一坐标系中画出与的图象，如图所示．由图知同，两个图象有四个交点，交点的纵坐标分别为，当时，方程的解是0和1；当时，由解得，由解得．综上，得的所有解之和为，故选D．【考点】1、方程的解；2、函数的图象；3、函数的奇偶性．二、填空题13．，则___________．【答案】【解析】试题分析：由两边平方，得，所以．【考点】倍角公式．14．在中，，则__________．【答案

8、】2【解析】试题分析：因为，所以．由余弦定理，得，即，解得．【考点】1、向量的数量积；2、余弦定理．【方法点睛】解三角形问题的基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角