2016年重庆市巴蜀中学高三上学期期中考试数学（文）试题 解析版

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1、2016届重庆市巴蜀中学高三上学期期中考试数学（文）试题及解析一、选择题1．复数满足，则（）A．B．2C．D．答案：A试题分析：因为，所以，故应选．考点：１、复数的概念；2、复数的四则运算；2．函数的定义域为（）A．B．C．D．答案：B试题分析：由题意知，函数的定义域应满足条件：且且，解之得：且且，所以函数的定义域为，故应选．考点：1、对数函数；2、函数的定义域．3．下列函数中，即是奇函数又是增函数的为（）A．B．C．D．答案：D试题分析：对于选项，函数的定义域满足:，即，其定义域不关于原点对称，所以该函数是非奇非偶函数，所以不符合题意，应排除；对于选项，因为函数满足：，所以函数为偶函数

2、，不符合题意，应排除；对于选项，因为函数满足：，所以函数为奇函数，但函数在和上单调递减，不符合题意，应排除；对于选项，因为满足：，即函数为奇函数，且由于，由图像知，函数为单调增函数，故应选．考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性；4．在等比数列中，，则等于（）A．或B．或C．D．答案：A试题分析：由等比数列的性质“若，则”可知，，于是可以看成是方程的两个根，所以或，而，所以或，所以或，故应选．考点：1、等比数列；2、等比数列的性质．5．命题“对”的否命题是（）A．不B．C．D．对答案：C试题分析：由于命题“对”是全称命题，所以其否命题是特称命题，即，所以应选．考点：1、全称命题的否定．

3、6．已知，且，则为（）A．B．C．D．答案：C试题分析:因为，所以，又因为，所以，所以，所以，故应选．考点：1、三角函数的诱导公式；2、同角三角函数的基本关系．7．已知向量，若,则（）A．5B．C．6D．50答案：B试题分析：因为，所以，即，解得，所以，所以，由向量模的定义知，，故应选．考点：1、平面向量的坐标运算；2、平面向量的模的概念．8．已知命题：函数在为增函数，：函数在为减函数，则在命题和中，真命题是（）A．B．C．D．答案：C试题分析：由指数函数的性质可知：函数在上为增函数，所以命题为真命题，为假命题；函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，所以命题是假命题，是真命题，所以命题

4、为真命题，为假命题，为假命题，为真命题，故应选．考点：1、复合命题的真假判断．【易错点睛】本题以指数函数及其复合函数的单调性的判断为载体，主要考查了复合命题的真假关系的判断，属中档题．解答该题过程中最容易出现的错误有两点：其一是不能运用复合函数的单调性准确判断函数和的单调性；其二是对真值表的理解和记忆不清晰，不能准确判断复合命题的真假性．9．若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过，则可以是（）A．B．C．D．答案：A试题分析：因为函数是连续不断的函数，且，．设的零点为，则，所以，所以．对于选项，因为的零点为，符合要求，即选项正确；对于选项，因为的零点为，不符合要求，即选项不正确，应排除；

5、对于选项，因为的零点为，不符合要求，即选项不正确，应排除；对于选项，因为的零点为，不符合要求，即选项不正确，应排除；综上所述，应选．考点：1、函数的零点．【思路点睛】本题考查判断函数零点所在的区间以及求函数零点的方法，属于中档题．其解题的基本思路为：首先运用零点的存在性定理判断函数的零点所在的大致区间，然后分别求出每个选项中函数所对应的零点，看哪一个能满足与的零点之差的绝对值不超过，若满足，则符合要求；否则不符合要求．10．已知在一个周期内的图像如图所示，则的图像可由函数的图像（纵坐标不变）（）得到．A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移单位B．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再

6、向右平移单位C．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移单位D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，，再向左平移单位答案：B试题分析：由函数在一个周期内的图像可得：，，解得，再把点代入函数的解析式可得：，即．再由可得：，所以函数．把函数的图像先把各点的横坐标缩短到原来的倍，可得的图像，再向右平移个单位可得的图像，故应选．考点：1、由函数的部分图像确定其解析式；2、函数的图像变换．11．设是定义域在上的偶函数，对，都有且当时，，若在区间内关于的方程至少有两个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．答案：D试题分析：因为对，都有所以，即函数的周期为4．当时，

7、，所以当时，则，所以，又因为是定义域在上的偶函数，所以，即，．由得，作出函数的图像如下图所示：由图可知，当时，要使方程至少有两个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则应满足条件：，即，解之得，故应选．考点：1、函数与方程；2、函数的性质及其应用．【思路点睛】本题主要考查函数的图像及其性质和函数零点的个数判断，其综合性较强，难度较大，属高档题．解决本题的关键是先利用函数和方程之间的关系转化为两个函数的交点个数问题，然后利用分段函数的