2016年贵州省黔南州高三上学期期末数学试卷（理科）（解析版）

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1、2015-2016学年贵州省黔南州高三（上）期末数学试卷（理科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．已知集合M={x

2、x+1≥0}，N={x

3、﹣2＜x＜2}，则M∩N=（　　）A．（﹣∞，﹣1]B．（2，+∞）C．（﹣1，2]D．[﹣1，2）　2．已知复数z=，则z=（　　）A．1﹣iB．1+iC．2+2iD．2﹣2i　3．已知函数f（x）=，那么f（）的值为（　　）A．﹣B．﹣C．D．　4．设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=2x+3y的最小值为（　　）A．6B．7C．8D．23　5．若l，m，n是不相同的空间直线，

4、α，β是不重合的平面，则下列命题正确的是（　　）A．α∥β，l⊂α，n⊂β⇒l∥nBB．l⊥n，m⊥n⇒l∥mC．l⊥α，l∥β⇒α⊥βD．α⊥β，l⊂α⇒l⊥β　6．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+5a1，a7=2，则a5=（　　）A．B．﹣C．2D．﹣2　7．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）A．108cm3B．100cm3C．92cm3D．84cm3　8．如图，若N=5时，则输出的数等于（　　）A．B．C．D．　9．已知命题p：“将函数y=sin（2x+θ）的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个关于y轴对称的图象”，命题q“θ=k

5、π+（k∈Z）“，则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件　10．已知函数f（x）=x2﹣，则函数y=f（x）的大至图象是（　　）A．B．C．D．　11．设图F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得

6、PF1

7、+

8、PF2

9、=3b，

10、PF1

11、•

12、PF2

13、=ab，则该双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．3　12．已知函数f（x）=x2﹣ax，g（x）=b+aln（x﹣1），存在实数a（a≥1），使y=f（x）的图象与y=g（x）的图象无公共点，则实数b的取值范围为（　　）A．[1，+∞）B．[1，）C．[）D．（﹣）　　二、

14、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知向量=（1，3），=（﹣2，m），若与垂直，则m的值为　　　　　　．　14．已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是　　　　　　．　15．设函数f（x）=（x﹣）n，其中n=3cosxdx，则f（x）的展开式中x2的系数为　　　　　　．　16．已知圆C：（x﹣2）2+y2=1，点P在直线l：x+y+1=0上，若过点P存在直线m与圆C交于A、B两点，且点A为PB的中点，则点P横坐标x0的取值范围是　　　　　　．　　三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

15、）.17．已知函数f（x）=2sinxcosx﹣cos2x，x∈R．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，若f（A）=2，C=，c=2，求△ABC的面积S△ABC的值．　18．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD（1）证明：DC1⊥BC；（2）求二面角A1﹣BD﹣C1的大小．　19．某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：（Ⅰ）恰有2人申请A片区房源的概率；（Ⅱ）申请的房源所在片

16、区的个数的ξ分布列与期望．　20．在平面直角坐标系xOy中，动点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为曲线C，直线l过点E（﹣1，0）且与曲线C交于A，B两点．（1）求曲线C的轨迹方程；（2）是否存在△AOB面积的最大值，若存在，求出△AOB的面积；若不存在，说明理由．　21．已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1（a＞0，e为自然数的底数）．（1）求函数f（x）的最小值；（2）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；（3）在（2）的条件下，证明：1+++…+＞ln（n+1）（n∈N*）．　　请在第22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-1：几何证

17、明选讲22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．（1）证明：AE是⊙O的切线；（2）如果AB=4，AE=2，求CD．　　选修4-4：坐标系与参数方程23．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C1的极坐标方程为ρ2=，直线l的极坐标方程为ρ=．（Ⅰ）写出曲线C1与直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）设Q为曲线C1上一动点，求Q点到直线l距离