2016年贵州省黔南州高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年贵州省黔南州高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．已知集合M={x

2、x+1≥0}，N={x

3、﹣2＜x＜2}，则M∩N=（　　）A．（﹣∞，﹣1]B．（2，+∞）C．（﹣1，2]D．[﹣1，2）【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】求解一元一次不等式化简M，然后利用交集运算得答案．【解答】解：∵M={x

4、x+1≥0}=[﹣1，+∞），N={x

5、﹣2＜x＜2}=（﹣2，2），则M∩N=[﹣1，+∞）∩（﹣2，2

6、）=[﹣1，2）．故选：C．【点评】本题考查交集及其运算，考查了一元一次不等式的解法，是基础题．　2．已知复数z=，则z=（　　）A．1﹣iB．1+iC．2+2iD．2﹣2i【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】计算题；规律型；数系的扩充和复数．【分析】直接利用复数的除法的运算法则化简求解即可．【解答】解：复数z==1﹣i．故选：A．【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，考查计算能力．　3．已知函数f（x）=，那么f（）的值为（　　）A．﹣B．﹣C．D．【考点】函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】由已知条件利用分段函数的性质得f（）=f（﹣1）=f（﹣）=

7、sin（﹣）=﹣sin=﹣．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（）=f（﹣1）=f（﹣）=sin（﹣）=﹣sin=﹣．故选：B．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．　4．设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=2x+3y的最小值为（　　）A．6B．7C．8D．23【考点】简单线性规划的应用．【专题】不等式的解法及应用．【分析】本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件．画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最小值．【解答】解：画出不等式．表示的可行域，如图，让目标函数表示直线在可行域上

8、平移，知在点B自目标函数取到最小值，解方程组得（2，1），所以zmin=4+3=7，故选B．【点评】用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．　5．“0＜a＜b”是“（）a＞（）b”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】转化思想；简易逻辑．【分析】由（）a＞（）b，可

9、得：a＜b．即可判断出结论．【解答】解：由（）a＞（）b，可得：a＜b．∴“0＜a＜b”是“（）a＞（）b”的充分不必要条件．故选：A．【点评】本题考查了指数函数的单调性、充要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．　6．若l，m，n是不相同的空间直线，α，β是不重合的平面，则下列命题正确的是（　　）A．α∥β，l⊂α，n⊂β⇒l∥nBB．l⊥n，m⊥n⇒l∥mC．l⊥α，l∥β⇒α⊥βD．α⊥β，l⊂α⇒l⊥β【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】运用面面平行、线面垂直的判定定理和性质定理对选项逐个分析判断．【解答】解：

10、对于A，α∥β，l⊂α，n⊂β⇒l∥n或者异面；故A错误；对于B，l⊥n，m⊥n⇒l与m相交、平行或者异面；故B错误；对于C，由l∥β得到过直线l的平面与平面β交于直线a，则l∥a，由l⊥α，所以a⊥α，⇒α⊥β；故C正确；对于D，α⊥β，l⊂α⇒l⊥β或者l∥β或者斜交；故D错误；故选：C．【点评】本题考查了面面平行、线面垂直的判定定理和性质定理；熟练运用定理逐个分析判断．　7．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+5a1，a7=2，则a5=（　　）A．B．﹣C．2D．﹣2【考点】等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】

11、设出等比数列的公比，由已知列式求出首项和公比的平方，然后代入等比数列的通项公式求得a5．【解答】解：设等比数列{an}的公比为q，由S3=a2+5a1，a7=2，得，解得：．∴．故选：A．【点评】本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础的计算题．　8．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）A．108cm3B．100cm3C．92cm3D．84cm3【考点】由三视图求面积、体积．【专题】立体几何．【分析】由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6，6，3，砍去一个三条侧棱长分别为4，4，3