2016年贵州省贵阳市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年贵州省贵阳市高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．设集合M={﹣2，0，2}，N={xx2=x}，则M∩N=（）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{1}D．{0}2．设i为虚数单位，则复数Z=的共轭复数为（）A．2﹣3iB．﹣2﹣3iC．﹣2+3iD．2+3i3．已知，sin，则tan（）=（）A．B．C．D．4．甲乙两个几何体的正视图和侧视图相同，俯视图不同，如图所示，记甲的体积为V甲，乙的体积为V乙，则（）A．V甲＜V乙B．V甲=V乙C．V甲＞V乙D．V甲、V乙大小不能确定

2、5．已知O是坐标原点，若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则目标函数z=﹣x+2y的最大值是（）A．0B．1C．3D．46．设m、n为空间的两条不同的直线，α、β为空间的两个不同的平面，给出下列命题：①若m∥α，m∥β，则α∥β；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．上述命题中，所有真命题的序号是（）A．①②B．③④C．①③D．②④7．阅读程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的表达式为（）A．i≤3B．i≤4C．i≤5D．i≤68．设x，y∈R，则“x，y≥1”是“x2+y2≥2”的（）A．既不充分也不必要条件B．必要不充分条件C

3、．充要条件D．充分不必要条件9．在[﹣3，4]上随机取一个实数m，能使函数f（x）=x2+mx+1在R上有零点的概率为（）A．B．C．D．10．若点A（a，b）在第一象限且在x+2y=4上移动，则log2a+log2b（）A．最大值为2B．最小值为1C．最大值为1D．没有最大值和最小值11．对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x﹣3）f′（x）≤0，则必有（）A．f（0）+f（6）≤2f（3）B．f（0）+f（6）＜2f（3）C．f（0）+f（6）≥2f（3）D．f（0）+f（6）＞2f（3）12．已知双曲线与函数y=的图象交于点P，若函数y=的图象在点P处的切线过双曲线左焦点F（﹣2，

4、0），则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题-第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答；第（22）题-第（24）题为选考题，考试根据要求选择一题作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量，，若（）∥（），则λ=．14．已知不等式，照此规律，总结出第n（n∈N）个不等式为．15．在△ABC中内角A、B、C所对边分别是a、b、c，若a=﹣ccos（A+C），则△ABC的形状一定是．16．在平面直角坐标系中，已知点P（3，0）在圆C：（x﹣m）2+（y﹣2）2=40内，动直线AB过点P且交圆C于A、B两点，若△ABC的面积的

5、最大值为20，则实数m的取值范围是．三、解答题17．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5=﹣3，S10=﹣40．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若从数列{an}中依次取出第2，4，8，…，2n，…项，按原来的顺序排成一个新数列{bn}，求数列{bn}的前n项和Tn．18．在某校科普知识竞赛前的模拟测试中，得到甲、乙两名学生的6次模拟测试成绩（百分制）的茎叶图；（Ⅰ）若从甲、乙两名学生中选择1人参加该知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；（Ⅱ）若从甲的6次模拟测试成绩中随机选择2个，求选出的成绩中至少有一个超过87分的概率．19．如图，在底面为梯形的四棱锥S﹣ABCD

6、中，已知AD∥BC，∠ASC=60°，AD=DC=，SA=SC=SD=2．（Ⅰ）求证：AC⊥SD；（Ⅱ）求三棱锥B﹣SAD的体积．20．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，且椭圆C上的点到一个焦点的距离的最小值为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知过点T（0，2）的直线l与椭圆C交于A、B两点，若在x轴上存在一点E，使∠AEB=90°，求直线l的斜率k的取值范围．21．已知函数f（x）=2lnx﹣（x﹣1）2﹣2k（x﹣1）．（Ⅰ）当k=1时，求f（x）的单调区间及极值；（Ⅱ）确定实数k的取值范围，使得存在x0＞1，当x∈（1，x0）时，恒有f（x）＞0．请考生在第22,23,24三题中

7、任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。选修4--1：几何证明选讲22．如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，作EF∥CB，并且交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G．（Ⅰ）求证：△DEF∽△EFA；（Ⅱ）如果FG=1，求EF的长．选修4--4：坐标系与参数方程23．（2016永州模拟）选修4﹣4：坐标系与参数方程．极坐标系与直角坐标系xoy