2016-2017学年贵州省贵阳市高三(上)期末数学试卷(文科).doc

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1、2016-2017学年贵州省贵阳市高三（上）期末数学试卷（文科）　一．选择题1．设P={x

2、x＜1}，Q={x

3、x2＜1}，则（　　）A．P⊆QB．Q⊆PC．P⊆∁RQD．Q⊆∁RP【答案】B【分值】5分【解析】由Q中不等式解得：﹣1＜x＜1，即Q={x

4、﹣1＜x＜1}，∴∁RQ={x

5、x≤﹣1或x≥1}，∵P={x

6、x＜1}，∴Q⊆P，【解题思路】求出Q中不等式的解集确定出Q，利用子集与补集的定义判断【考查方向】本题主要考查了子集与补集运算【易错点】子集与补集的运算2．复数（i﹣1﹣i）3的虚部为（　　）A．8iB．﹣8iC．8D．﹣8【答案】C【分值】5分【解析】∵（i﹣1﹣i）3=

7、，∴复数（i﹣1﹣i）3的虚部为8【解题思路】利用复数代数形式的乘除运算得答案【考查方向】本题主要考查了复数的乘除运算，虚数的概念【易错点】复数的乘除运算3．等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3+a9=16，则S11=（　　）A．88B．48C．96D．176【答案】A【分值】5分【解析】∵等差数列{an}中，a3+a9=16，∴S11===88【解题思路】利用等差数列的性质、等差数列的前n项和公式计算【考查方向】本题主要考查了等差数列的性质，等差数列的前n项和公式【易错点】等差数列的性质的运用第17页（共17页）4．已知，则（　　）A．c＞a＞bB．b＞a＞cC．b＞a＞cD．a＞

8、c＞b【答案】D【分值】5分【解析】解：∵=，0＜log41＜log43.6＜log44=1，，y=5x是增函数，∴a＞c＞b．【解题思路】化为同底的指数，利用对数函数、指数函数的单调性判断【考查方向】本题主要考查了比较数的大小对数函数、指数函数的单调性【易错点】对数函数、指数函数的单调性5．设向量=（1，x﹣1），=（x+1，3），则“x=2”是“∥”的（　　）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【分值】5分【解析】依题意，∥⇔3﹣（x﹣1）（x+1）=0⇔x=±2，所以“x=2”是“∥”的充分但不必要条件【解题思路】利用向量共线的充要

9、条件求出的充要条件，利用充要条件的定义判断出“x=2”是的充分但不必要条件【考查方向】本题主要考查了向量共线及充要条件的判定【易错点】充要条件的判定6．已知角θ的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点M（﹣3，4），则cos2θ的值为（　　）A．B．C．D．【答案】A【分值】5分【解析】∵角θ的终边经过点P（﹣3，4），第17页（共17页）∴x=﹣3，y=4，r=

10、OP

11、=5，∴sinθ==，则cos2θ=1﹣2sin2θ=﹣【解题思路】由三角函数的定义，求出sinθ，利用二倍角公式计算【考查方向】本题主要考查了三角函数的定义，二倍角公式【易错点】三角函数的定义7．一个几何体的三视图如图所示

12、，其中正视图是边长为2的等边三角形，俯视图为正六边形，则该几何体的体积是（　　）A．B．1C．2D．【答案】D【分值】5分【解析】由三视图可知几何体是正六棱锥，底面边长为1，侧棱长为2，该几何体的体积：=【解题思路】由三视图知该几何体是正六棱锥，用体积公式求解【考查方向】本题主要考查了三视图、体积公式【易错点】三视图与实物图之间的关系8．双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点（2，1）在“右”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是（　　）A．B．C．D．【答案】B【分值】5分【解析】解：双曲线的一条渐近线方程为：y=x，∵点（2，1）在“右”区域内，∴×

13、2＞1，即，∴e==＞，第17页（共17页）则双曲线离心率e的取值范围是（，+∞）【解题思路】先求出双曲线的一条渐近线方程，再由点在“右”区域内，得出不等式，求得出双曲线离心率的取值范围【考查方向】本题主要考查了双曲线的简单性质、不等式（组）与平面区域的关系【易错点】不等式（组）与平面区域的关系9．三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在体积为的球的表面上，底面ABC所在的小圆面积为16π，则该三棱锥的高的最大值为（）A．4B．6C．8D．10【答案】C【分值】5分【解析】设球的半径为R，由球的体积公式得：πR3=，∴R=5．又设小圆半径为r，则πr2=16π，∴r=4．显然，当三棱锥的高过球心O

14、时，取得最大值；由OO1==3，所以高PO1=PO+OO1=5+3=8【解题思路】由球的体积求得球的半径；由小圆面积求得小圆的半径；三棱锥高的最大值应过球心，求出解答【考查方向】本题主要考查了的体积求半径，由圆的面积求半径，勾股定理【易错点】几何体的性质10．已知的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后关于y轴对称，则（　　）A．B．C．D．【答案】D【分值】5分【解析】∵函数的周期是π，∴=π，∴ω=2，∵函数的图象向左平移个单