2015-2016届贵州省黔南州凯里一中高三（下）开学数学试卷（理科）（解析版）

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1、2015-2016学年贵州省黔南州凯里一中高三（下）开学数学试卷（理科）　一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）（2016•西安三模）集合A={x

2、﹣1≤x≤2}，B={x

3、x＜1}，则A∩B=（　　）A．{x

4、x＜1}B．{x

5、﹣1≤x≤2}C．{x

6、﹣1≤x≤1}D．{x

7、﹣1≤x＜1}2．（5分）（2015•唐山一模）（）2=（　　）A．﹣2iB．﹣4iC．2iD．4i3．（5分）（2013•新课标Ⅰ）为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中

8、小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（　　）A．简单的随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样4．（5分）（2016春•黔南州校级月考）命题“∀x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1”的否定是（　　）A．∃x0∈（0，+∞），lnx0=x0﹣1B．∃x0∉（0，+∞），lnx0=x0﹣1C．∀x0∈（0，+∞），lnx0=x0﹣1D．∀x0∉（0，+∞），lnx0=x0﹣15．（5分）（

9、2015•秦安县一模）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（　　）A．B．C．D．6．（5分）（2015•兰州模拟）已知实数x，y满足，则z=4x+y的最大值为（　　）A．10B．8C．2D．07．（5分）（2015•四川）执行如图所示的程序框图，输出s的值为（　　）A．﹣B．C．﹣D．8．（5分）（2013•广东）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（　　）A．4B．C．D．69．（5分）（2015•茂名一模）以点（3，﹣1）为圆心且与直线3x+4y=0

10、相切的圆的方程是（　　）A．（x﹣3）2+（y+1）2=1B．（x+3）2+（y﹣1）2=1C．（x+3）2+（y﹣1）2=2D．（x﹣3）2+（y+1）2=210．（5分）（2016春•黔南州校级月考）如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（1，0）．且点C与点D在函数f（x）=的图象上．若在矩形ABCD内随机取一点，则该点取自空白部分的概率等于（　　）A．B．C．D．11．（5分）（2014•新课标II）设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交于C于A，B两点，则

11、AB

12、=（　　）A．B

13、．6C．12D．712．（5分）（2013•新课标Ⅰ）已知函数f（x）=，若

14、f（x）

15、≥ax，则a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，0]B．（﹣∞，1]C．[﹣2，1]D．[﹣2，0]　二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．（5分）（2011•桂林模拟）若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为　　．（用数字作答）14．（5分）（2013•广东）在等差数列{an}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=　　．15．（5分）（2015秋•霍邱县校级期末）已知函数f（x）=axlnx，x∈（0，

16、+∞），其中a为实数，f′（x）为f（x）的导函数，若f′（1）=3，则a的值为　　．16．（5分）（2016春•黔南州校级月考）已知抛物线y2=4x与双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（12分）（2015•福建）等差数列{an}中，a2=4，a4+a7=15．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=2+n，求b1+b2+b3+…+b10的值．18．（12分

17、）（2015•重庆）端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个．（Ⅰ）求三种粽子各取到1个的概率；（Ⅱ）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望．19．（12分）（2013•汕头一模）在三棱锥P﹣ABC中．侧梭长均为4．底边AC=4．AB=2，BC=2，D．E分别为PC．BC的中点．〔I）求证：平面PAC⊥平面ABC．（Ⅱ）求三棱锥P﹣ABC的体积；（Ⅲ）求二面角C﹣AD﹣E的余弦值．20．（12分）（2012•广东）在平面直

18、角坐标系xOy中，已知椭圆C1：（a＞b＞0）的左焦点为F1（﹣1，0），且点P（0，1）在C1上．（1）求椭圆C1的方程；（2）设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2=4x相切，求直线l的方程．21．（12分）（2016春•黔南州校级月考）已知函数f（x）=ax3+x2（a∈R）在x=﹣处取得极值．