2016年福建省莆田一中高三上学期10月月考数学（文）试题 解析版

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1、2015-2016学年福建省莆田一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）及解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1．设集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={2，3，4}，则∁U（M∩N）=()A．{1，2}B．{2，3}C．{2，4}D．{1，4}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】先根据交集的定义求出M∩N，再依据补集的定义求出∁U（M∩N）．【解答】解：∵M={1，2，3}，N={2，3，4}，∴M∩N={2，3}，则∁U（M∩N）={1，4}，故选D．【点评】本题考

2、查两个集合的交集、补集的定义，以及求两个集合的交集、补集的方法．2．已知=1+i（i为虚数单位），则复数z=()A．1+iB．1﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】由条件利用两个复数代数形式的乘除法法则，求得z的值．【解答】解：∵已知=1+i（i为虚数单位），∴z===﹣1﹣i，故选：D．【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法法则的应用，属于基础题．3．当m∈N，命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是()A．若方程x2+x﹣m=0有实根，则

3、m＞0B．若方程x2+x﹣m=0有实根，则m≤0C．若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m＞0D．若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0【考点】四种命题间的逆否关系．【专题】简易逻辑．【分析】直接利用逆否命题的定义写出结果判断选项即可．【解答】解：由逆否命题的定义可知：当m∈N，命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是：若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0．故选：D．【点评】本题考查四种命题的逆否关系，考查基本知识的应用．4．设x∈R，则“x＞1“是“x3＞1”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条

4、件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】利用充要条件的判断方法判断选项即可．【解答】解：因为x∈R，“x＞1“⇔“x3＞1”，所以“x＞1“是“x3＞1”的充要条件．故选：C．【点评】本题考查充要条件的判断，基本知识的考查．5．若sinα=﹣，则α为第四象限角，则tanα的值等于()A．B．﹣C．D．﹣【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】三角函数的求值．【分析】利用同角三角函数的基本关系式求出cosα，然后求解即可．【解答】解：sinα=﹣，则α为

5、第四象限角，cosα==，tanα==﹣．故选：D．【点评】本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．6．已知，且（2+）∥，则实数m的值等于()A．0B．﹣1C．1D．2【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【专题】平面向量及应用．【分析】求出向量2+，利用平行的充要条件，列出方程求解即可．【解答】解：，2+=（2+m，4），（2+）∥，可得：2+m=4，解得m=2．故选：D．【点评】本题考查向量的平行以及向量的共线定理的应用，考查计算能力．7．函数f（x）=log2（x2+2x﹣3）的

6、定义域是()A．[﹣3，1]B．（﹣3，1）C．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）【考点】一元二次不等式的解法；对数函数的定义域．【专题】函数的性质及应用；不等式．【分析】利用对数函数的真数大于0求得函数定义域．【解答】解：由题意得：x2+2x﹣3＞0，即（x﹣1）（x+3）＞0解得x＞1或x＜﹣3所以定义域为（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）故选D．【点评】本题主要考查函数的定义域的求法．属简单题型．高考常考题型．8．设f（x）=，则f（f（﹣2））=()A．﹣1B．C．D．【考点】分段函数的应用；函

7、数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】直接利用分段函数，由里及外逐步求解即可．【解答】解：f（x）=，则f（f（﹣2））=f（2﹣2）=f（）=1﹣=1﹣=．故选：C．【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．9．设a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，则a，b，c的大小关系是()A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a【考点】不等式比较大小．【专题】函数的性质及应用．【分析】直接判断a，b的大小，然后求出结果．【解答】解：由题意可知1＞a=0.60.6＞b=0.61.

8、5，c=1.50.6＞1，可知：c＞a＞b．故选：C．【点评】本题考查指数函数的单调性的应用，考查计算能力．10．要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象()A．向左平移单位B．向右平移单位C．向左平移单位D．向右平移单位【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题