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《福建省莆田一中2018届高三上学期第一次月考数学理试题含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年福建省莆田一中高三(上)第一次月考数学试卷(理科)-X选择题(60分)1.已知集合A={1,2,3},B={x
2、(x+1)(x-2)<0,xEZ}，贝ljAUB=()A.{1}B・{1,2}C・{0,1,2,3}D・{-1,0,1,2,3}2.命题“VnGN*,f(n)GN*且f(n)WiT的否定形式是()A.VneN*,f(n)«N*JELf(n)>nB・VneN*,f(n)f(n)>nC.3n()N*,f(n())年N*且f(n。)>n()D・3n()N*,f(no)年N*或f(n())>n03・“xVO"是“In
3、(x+1)<0"的()A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4•设a是第二彖限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosa=gx,则tana=()5A.号•B.弓C・-7D•一434435.已知fi(x)=sinx+cosx,人订(x)是垢(x)的导函数，即2(x)=f/(x),f3(x)=2'(x),…，fn-(x)=fn'(x),nWN*,贝
4、J2oi7(x)=()A.sinx+cosxB・sinx-cosxC・-sinx+cosxD.-sinx-cosx6.函数y=邂”的图象可能是()7.若函数
5、f(x)=x3-3x在(a,6-a?)上有最小值，则实数a的取值范围是()A.(一任,1)B.［一任,1)C・［一2,1)D.(一2,1)5.设函数f(x),g(x)的定义域为R,且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数,h(x)=
6、f(x・1)
7、+g(x・1),则下列结论中正确的是()A.h(x)关于(1,0)对称B・h(x)关于(-1,0)对称C.h(x)关于x=l对称D・h(x)关于x=-1对称6.函数f(X)=(x2+ax-1)ex'1的一个极值点为x=l,则f(x)的极大值为()A.・1B.一2c-3C・5c3D・17.设x、y、z均
8、为负数，且2x=3y=5z,则()A.2x<3y<5zB・5z<2x<3yC・3y<5z<2xD・3y<2x<5z11・不等式2x2-axy+y2^0对于任意xe[l,2]及ye[l,3]恒成立，则实数a的取值范围是()A.aW2近B.a^2V2C・D.aW号12・曲线f(x)=ax2(a>0)与g(x)=lnx有两条公切线，则a的取值范围为()A.(0,-)B.(0,寻)C・(丄,+8)D・(寻,+8)e2ee2e二、填空题(20分)13.T(sin3x+Vl-x2)cx=・—xx—5,1)14.已知函数f(x)=，a(〉［)是R上的增
9、函数，则a的取值范围是.15・己知函数y=f(x-1)+x2是定义在R上的奇函数，且f(0)=-l,若g(x)=1-f(x+1),贝0g(-3)=・16.已知是定义在R上的函数，且满足①f(4)=0；②曲线y=f(x+l)关于点(-1,0)对称；③当xW(-4,0)时，ftx)=log2(—若y=fe(x)在xe［-4,4］上有5个零点，则实数m的取值范围为.三、解答题(70分)16.(12分)已知函数f(x)=ac2x+(a-2)cx-x.(1)当a=l时，求f(x)的单调区间；(2)当圧*时，判断f(x)的零点个数.17.(12分)己知
10、由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动《男生女生向前冲》.活动共有四关，若四关都闯过，则闯关成功，否则落水失败.设男生闯过一至四关的概率依次是号，壬，女生闯过一至四关的概率依次是£,舟，*・(I)求男生甲闯关失败的概率；(II)设X表示四人冲关小组闯关成功的人数，求随机变量X的分布列和期望.18.(12分)光泽圣农公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为t件时，销售所得的收
11、入为(0.05t-^ryt2)万元.(1)该公司这种产品的年生产量为x件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量X的函数为f(x),求f(x)；(2)当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大？19.已知直线1的方程为y=V5x-2^3,乂直线1过椭圆C：七+勺=1(a>b>『b"0)的右焦点，且椭圆的离心率为(I)求椭圆C的方程；(II)过点D(0,1)的直线与椭圆C交于点A,B,求AAOB的面枳的最大值.20.(12分)设函数f(x)二严一迫lnx(1)若函数f(X)的图象在点(e2,f(e2))处的切线方程为3x+4y-e2
12、=0,求实数a、b的值；(2)当b=l时，若存在X],x2C[e,/],使f(X])Wf(X2)+a成立，求实数a的最小值.请考生在第22、23两题中任选一题作答.[选修4・4：
