2016年海南省文昌中学高三上学期第三次月考数学（理）试题 word版

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1、2015-2016学年度上学期海南省文昌中学高三综合测试第三次月考数学试题红色选项为答案一、单选题1．设集合，则的真子集的个数为（）A．3B．2C．7D．52、平面向量，共线的充要条件是（）A、，方向相同B、，两向量中至少有一个为零向量C、，D、存在不全为零的实数，，3.将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的倍(纵坐标不变)，则所得到的图象的解析式为A.B.C.D．4．若平面满足，，，则下列命题中错误的是()A．过点P垂直于平面的直线平行于平面B．过点P垂直于直线的直线在平面内C．过点P垂直于

2、平面的直线在平面内D．过点P在平面内作垂直于的直线必垂直于平面5．已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．6．已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能为(　　)A、f(x)＝2cos(－)B、f(x)＝cos(4x＋)C、f(x)＝2sin(－)D、f(x)＝2sin(4x＋)7.若直线被圆C：截得的弦最短，则直线的方程是（）A.B.C.D.8．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的外接球体积是（）A．B．C．D．9．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）A．B．C．D．10．抛物线C：的焦点

3、为F，M是抛物线C上的点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为36π，则p=A．2B．4C．6D．11．已知关于的方程在有且仅有两根，记为，则下列的四个命题正确的是（）A．B．C．D．12．已知函数，设，且函数的零点均在区间内，圆的面积的最小值是（）A.B.C.D.【知识点】函数的零点导数的应用B9B12【答案】【解析】C解析：因为f(0)=1＞0，,所以函数在区间[0,1]有零点，又,当x≤0时，显然f’(x)＞0，当0＜x≤1时，，当x＞1时，，综上知f’(x)＞0,所以函数f(x)在R上单调递增，则函数在区间[0

4、,1]有唯一的零点，所以b﹣a的最小值为1，则圆的面积的最小值是π，所以选C.【思路点拨】一般判断函数的零点所在的区间，通常利用函数的零点存在性定理，本题还应注意判断零点所在区间的唯一性.14、为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩（如图），要测算两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得BAC，，就可以计算出两点的距离为.14．已知f(x)＝sin2，若a＝f(lg5)，b＝f，则a＋b＝________.解析　f(x)＝＝，∴a＝＋，b＝＋＝－，因此a＋b＝1.答案　1【题文】15.已知函数的图像与直线有且只有两个交点

5、，且交点的横坐标分别为，那么=_____________.（16）已知双曲线的左、右焦点分别为，点在直线上，当取最大值时，．17．已知（I）求的周期，并求时的单调增区间.（II）在△ABC中，分别是角A，B，C所对的边，若，且，求的最大值.解：（Ⅰ）………2分周期，……3分令，……4分得……5分又，所以在的单调增区间为…6分（Ⅱ）由，得……7分，则……8分∴=……9分……10分……11分最大为……12分18.(本小题满分12分)已知函数的图象过点，点关于直线的对称点在的图象上．（1）求函数的解析式；（2）令，，求的最小值及取得最小值时

6、的值．18.【知识点】函数解析式的求法，对数函数的性质B1B7【答案】【解析】（1）;（2）当时，函数取得最小值1．解析：（1）点关于直线的对称点Q的坐标为.由得解得，，故函数解析式为．（2）记，，因为，所以，故在上是单调递增的，所以当时，；当时，19.(2013吉林省吉林市普通高中高三一月期末，19,12分）如图：四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB＝90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB=,E、F分别为线段PD和BC的中点．(I)　求证：CE//平面PAF；(II)在线段BC上是否存在一点

7、G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60°？若存在，试确定G的位置；若不存在，请说明理由．19.(I)取PA中点为H，连结CE、HE、FH，如图所示.因为H、E分别为PA、PD的中点，所以HE//AD,,因为ABCD是平行四边形，且F为线段BC的中点,　所以FC//AD,,所以HE//FC,,所以四边形FCEH是平行四边形,　　所以CE//HF,又,所以CE//平面PAF.　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………………4分(II)因为四边形ABCD为平行四边形且∠ACB＝90°，　所以CA⊥AD,　又平面PAD⊥

8、平面ABCD,所以CA⊥平面PAD，所以CA⊥PA，由于PA=AD=1，PD=，所以,所以PA⊥AD.　　　　　　　　　因为BC=1，AB=,∠ACB＝90°，所以AC=1,如图所示,以A为原点，以AC、AD、AP分别为