2016年海南省文昌中学高三上学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、2016届海南省文昌中学高三上学期期末考试数学（文）试题一、选择题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意，所以，故选C．【考点】集合的运算．2．是虚数单位，复数等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：．故选A．另解．【考点】复数的运算．3．设向量＝（2sinα，1），＝（1，cosα），且∥，则锐角α为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由∥得，，，．故选B．【考点】两向量平行．4．设，则“为偶函数”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也

2、不必要条件【答案】B【解析】试题分析：时是偶函数，但时，也是偶函数，因此“为偶函数”是“”的必要而不充分条件．故选B．【考点】充分必要条件．5．已知等差数列的公差为2，若、、成等比数列，则等于（）A．－2B．－4C．0D．2【答案】D【解析】试题分析：由题意，解得，所以，故选D．【考点】等差数列的通项公式，等比数列的性质．6．如图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：按程序框图，本算法循环体要计算5次，因此在时，应该输出，故选C．【考点】程序框图．7．已知函数（ω>0）的最小正周

3、期为4π，则该函数的图像（）A．关于直线x=对称B．关于直线x=对称C．关于点（，0）对称D．关于点（，0）对称【答案】D【解析】试题分析：由已知，，，即，不是最值也不为0，A，C错误，不是最值，B错误，函数图象关于点对称，故选D．【考点】三角函数图象的对称性．8．设，其中满足，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：作出题设约束条件表示的可行域，如图内部（含边界），作直线，向上平移直线时，在增大，当过点时，取得最大值4，此时取得最小值．故选D．【考点】简单的线性规划的应用．9．一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥侧面

4、中面积最大的是（）A．B．6C．D．10【答案】C【解析】试题分析：由三视图知，该几何体是四棱锥，如图，其中平面，底面是矩形，则，又，，所以平面，从而，同理，由三视图给出的尺寸，，，，又，，同理，侧面积最大的为．故选D．【考点】三视图，线线垂直的判断．10．设直线过点，其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，则a的值为（）A．±B．±2C．±2D．±4【答案】B【解析】试题分析：直线方程为，即，由题意，．故选B．【考点】直线的斜截式方程，直线与圆的位置关系．【名师点睛】直线与圆的位置关系有三种:相切、相交、相离．判断直线与圆的位置关系常见的

5、有两种方法①代数法:把直线方程与圆的方程联立方程组，消去x或y整理成一元二次方程后，计算判别式Δ=b2-4ac②几何法:利用圆心到直线的距离d和圆的半径r的大小关系:dr相离．11．函数的图像大致为（）．【答案】A【解析】试题分析：由，得，这是函数的定义域，因此可排除C，D，，因此当时，函数是减函数，排除B，只有A是正确的，故选A．【考点】函数的图象．【名师点睛】本题考查的图象，属知式选图问题，知式选图的一般方法是:（1）从函数的定义域，判断图象左右的位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，

6、判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的周期性，判断图象的循环往复；（5）必要时可求导研究函数性质．利用上述方法，排除、筛选错误与正确的选项．提醒:注意联系基本函数图象的模型，当选项无法排除时，代特殊值，或从某些量上也能寻找突破口．12．已知函数（）．若存在，使得＞－，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：，设，若存在，使得，则函数在区间上存在子区间使得成立，，设，则或，即或，得，故选C．【考点】不等式恒成立问题，导数与函数的单调性．【名师点睛】1．导数法求函数单调区间的一般流

7、程:求定义域→求导数f'（x）→求f'（x）=0在定义域内的根→用求得的根划分定义区间→确定f'（x）在各个开区间内的符号→得相应开区间上的单调性提醒:当f（x）不含参数时，也可通过解不等式f'（x）>0（或f'（x）<0）直接得到单调递增（或递减）区间．2．导数法证明函数f（x）在（a，b）内的单调性的步骤:（1）求f'（x）；（2）确认f'（x）在（a，b）内的符号；（3）作出结论:f'（x）>0时为增函数；f'（x）<0时为减函数．3．已知函数的单调性，求参数的取值范围，应用条件f'（x）≥0（或f'（x）≤0），x∈（a，b），转

8、化为不等式恒成立问题求解．提醒:函数f（x）在（a，b）内单调递增，则f'（x）≥0，f'（x）>0是f（x）在（a，b）内单调递增的充分不必要条件．二、填空题13．已知．【答案】【解析】试题