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1、2016届海南省文昌中学高三上学期期末考试数学（理）试题(word版)注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卷上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡交回。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出
2、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．己知集合，则（ ）A．B．C．D．2．已知向量若则（ ）A．B．C．2D．43．设是由正数组成的等比数列，为其前n项和．已知,则等于( )A.40B.81C.121D.2434．在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c,若且.则角的值为（ ）A．B．C．D．5．已知双曲线的离心率为,且双曲线与抛物线的准线交于[来源:学科网Z-X-X-K],,则双曲线的实轴长()A．B．C．D．[来源:学科网]6．一个空间几何体的三视图如图所示,则几何体的体积为
3、()A．B．C．D．7．实数x，y满足则的最小值是()A．B．C．-2D．48．函数的部分图象如图所示，则将的图象向左平移个单位后得到的图象解析式为（）A．B．C．D．9．我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有架“歼-”飞机准备着舰，如果甲机不能最先着舰，而乙机必须在丙机之前着舰（不一定相邻），那么不同的着舰方法种数为（ ）A．B．C．D．10．设区域区域,在区域中随机取一个点,则该点在中的概率()A．B．C．D．11．在平面直角坐标系中，过动点分别作圆与圆的切线，若若为原点,则的最小值为（
4、）A．B．C．D．12．设和是定义在同一个区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”.若与在上是“关联函数”，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题至第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．的展开式的常数项是.14．设等差数列的前项和为，若，且，则.15．在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝90°
5、，AB＝BC＝AA1＝2，点D是A1C1的中点，则异面直线AD和BC1所成角的大小为__________．16．抛物线的准线与轴相交于点，过点作斜率为的直线交抛物线于、两点，为抛物线的焦点，若，则.三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）已知数列中,有（1）求的通项公式与前n项和公式；（2）令,若是等差数列,求数列的前n项和.[来源:学科网][来源:学.科.网Z.X.X.K]18.（本小题满分12分）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢
6、户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性5女性10合计50已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是.（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；（3）经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有4人还喜欢瑜伽.若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人，记表示抽到喜欢瑜伽的人数，求的分布列和数学期望.下面的临界值表仅供参考：0.150.100.050
7、.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（）19.（本小题满分12分）如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC＝30°，BM⊥AC,交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1.（1）证明：EM⊥BF；（2）求平面BEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值．20.（本小题满分12分）已知直线与椭圆相交于、两点．（1）若椭圆的离心率为，焦距为，求线段的长；（2）若向量与向量互相垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离
8、心率时，求椭圆长轴长的最大值.21．（本小题满分12分）已知函数(Ⅰ)若对任意的恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）求证：对任意的（为自然对数的底数。）.选考题（请考生在第22-24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分）22．（本小题满分10分）(选修4-1：几何证明选讲)如图,的直径,延长线上的一点,的割线,过点作的垂线,交直线,交直线,过点作的切线,切点为（1）求证:四点共圆；（2）若.[来源:Z-
