宁夏银川2017届高三上学期第三次月考数学（理）试题 word版含答案

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1、银川一中2017届高三年级第三次月考数学试卷（理）　　　　　　　　　　　命题人：第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A=，B=，则A．(-2,0）B．(-2，-1）C．（-2，-1]D．(-2,2)2．已知复数，其中，是虚数单位，则A．B．C．10D．3．已知等差数列{}中，其前10项和=70，则其公差A．B．　　　C．　　　D．4．设D为△ABC所在平面内一点，若，则A．B．C．D．1-1A

2、1-1B5．函数在区间[-]上的简图是1-1C1-11D6．在中，内角A，B，C所对的边分别是，若，则角A为A．B．C．D．7．已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则A．a>0,4a+b=0B．a<0,4a+b=0C．a>0,2a+b=0D．a<0,2a+b=08．已知函数分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则A．4B．-4C．2D．-29．已知数列满足：，设数列的前项和为，则A．1007B．1008C．1009.5D．101010．已知函数为R上

3、的可导函数，且，则有A．B．C．D．11．已知向量是两个互相垂直的单位向量，且，则对任意的正实数，的最小值是A．B．2C．D．412．已知函数，若存在实数，满足，且，则的取值范围是A．(0，12）B．(4,16）C．（9，21）D．（15，25）第Ⅱ卷（非选择题　共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知，则.14．要使的图像不经过第一象限，则实数的取值

4、范围是.15．已知三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为.16．某校数学课外小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案为：第棵树种植在点处，其中，当时，表示非负实数的整数部分，例如。按此方案第2016棵树种植点的坐标应为.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式；（2）设,求数列的前项和18．(本小题满分12分）在中，内角A，B，C所对的边分别为，已知（1）求角A的大小；（2

5、）现在给出下列三个条件：①；②；③，试从中选择两个条件可以确定，求所确定的的面积。19．(本小题满分12分）已知数列的前n项和为，（1）证明：数列是等差数列，并求；（2）设，求证：.20．(本小题满分12分）在一般情况下，城市主干道上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数。当主干道上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时。研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数。（1）当时，求函数

6、的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过主干道上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大？并求出最大值。（精确到1辆/小时）21．(本小题满分12分）已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，（3）证明：对任意给定的正数c，总存在，使得当时，恒有请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。22.（本小题满分10分）选修4-4:极坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为，

7、以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。（1）求曲线C的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线C截得的弦长。23.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数，不等式的解集为[-1，5](1)求实数的值；（2）若恒成立，求实数的取值范围。银川一中2017届高三第三次月考理科数学参考答案一、选择题123456789101112CBDAAAABDDAA二、填空题13.14.15.16.(1,404)三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算

8、步骤。17．（1）因为等比数列的各项均为正数，设公比为，所以由=9,得，所以，所以（2）由（1）知，所以，故是等比数列，公比为9,首项所以.18．（1）因为，所以由正弦定理，得因为，所以所以（2）方法一选择，可确定。因为，由余弦定理，得，得，所以方法二选择，可确定。因为又，所以由正弦定理得所以19.……………………8分∴=20．21．解法一：(1)由，得，又，得，∴，，令，得，……………………2分当时，，单调递减；当时，，单调递增；∴当时，取得极小值，且极小值为，无极大值；…………