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《宁夏银川一中2014届高三上学期第三次月考数学(理)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宁夏银川一中2014届高三上学期第三次月考(理)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数等于A.iB.C.1D.—12.设全集U=R,集合A={x|},B={x|1<<8},则(CUA)∩B等于A.[-1,3)B.(0,2]C.(1,2]D.(2,3)3.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A.B.C.D.4.设{}是公比为正数的等比数列,若a3=4,a5=16,则数列{
2、}的前5项和为A.41B.15C.32D.31xyOA.BCDxyOxyOxyO15.函数的图象大致是6.曲线在点处的切线与直线垂直,则实数的值为A.2B.-2C.D.7.如图,AB是半圆O的直径,C,D是孤AB的三等分点,M、N是线段AB的三等分点,若OA=6,则的值是A.2B.5C.26D.298.已知等比数列中,各项都是正数,且成等差数列,则等于A.B.C.D.97.某班设计了一个八边形的班徽(如图),它由腰长为1,顶角为的四个等腰三角形,及其底边构成的正方形所组成,该八边形的面积为A.B.C.D.10.函数部分图象如图所示,若,则等于A.B.C.D.
3、11.已知函数是R上的偶函数,且在区间上是增函数.令,则A.B.C.D.12.定义域为[]的函数图像的两个端点为A、B,M(x,y)是图象上任意一点,其中.已知向量,若不等式恒成立,则称函数f(x)在[a,b]上“k阶线性近似”.若函数在[1,2]上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围为A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.已知函数是的导函数,则=。14.在中,BC=,AC=2,的面积为4,则AB的长为
4、。15.已知数列的最小值为。16.已知是两个互相垂直的单位向量,且,则对任意的正实数t,的最小值是。三、解答题:本大题共5小题,共计70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤17.(本题满分12分)7已知数列{}的前n项和为,满足.(1)求数列{}的通项公式;(2)若数列{}满足,求数列{}的前n项和.18.(本题满分12分)BACED海岛B上有一座高为10米的塔,塔顶的一个观测站A,上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上,且俯角为30°的C处,一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上,且俯角45°的D处。(假设游船匀速行驶)(1)求CD的长;(
5、2)又经过一段时间后,游船到达海岛B的正西方向E处,问此时游船距离海岛B多远。19.(本题满分12分)已知函数,其中.(1)若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式;(2)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.20.(本题满分12分)函数,.其图象的最高点与相邻对称中心的距离为,且过点.(1)求函数的表达式;(2)在△中,、、分别是角、、的对边,,,角C为锐角.且满足,求的值.21.(本题满分12分)已知函数(1)若是定义域上的单调函数,求的取值范围;(2)若在定义域上有两个极值点、,证明:请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按
6、所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲7如图,在△中,是的中点,是的中点,的延长线交于.(1)求的值;(2)若△的面积为,四边形的面积为,求的值.23.(本小题满分10分)选修4-4:极坐标系与参数方程已知曲线为参数),为参数)。(1)化的方程为普通方程;(2)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线为参数)距离的最小值.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数.(1)解不等式;(2)若关于的不等式的解集不是空集,试求实数的取值范围.参考答案一、选择题:1D2B3
7、A4D5A6A7C8C9A10C11A12D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.713.214.4或15.16.2三、解答题:17.18、(6分)(6分)19、(Ⅰ)解:,由导数的几何意义得,于是.由切点在直线上可得,解得.所以函数的解析式为.(6分)(Ⅱ)解:.当时,令,解得.当变化时,,的变化情况如下表:7+0--0+↗极大值↘↘极小值↗所以在,内是增函数,在,内是减函数.在上的最大值为与的较大者,对于任意的,不等式在上恒成立,当且仅当,即,对任意的成立.从而得.(6分)20、解:(Ⅰ).∵最高点与相邻对称中心的距离为,则,即,∴,∵,∴,
8、又过点,∴,即,∴.∵,∴,∴.(6分)(Ⅱ),由正