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《宁夏银川一中2014届高三上学期第三次月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宁夏银川一中2014届高三上学期第三次月考（理）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数等于A．iB．C．1D．—12．设全集U＝R，集合A＝｛x｜｝，B＝｛x｜1＜＜8｝，则（CUA）∩B等于A．[－1，3）B．（0，2]C．（1，2]D．（2，3）3．在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A．B．C．D．4．设{}是公比为正数的等比数列，若a3＝4，a5＝16，则数列{
2、}的前5项和为A．41B．15C．32D．31xyOA.BCDxyOxyOxyO15.函数的图象大致是6．曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为A．2B.-2C.D.7．如图，AB是半圆O的直径，C，D是孤AB的三等分点，M、N是线段AB的三等分点，若OA=6，则的值是A．2B．5C．26D．298．已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于A.B.C.D.97．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为A．B．C．D．10．函数部分图象如图所示,若,则等于A．B．C．D．
3、11．已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则A．B.C.D.12．定义域为[]的函数图像的两个端点为A、B，M(x，y)是图象上任意一点，其中．已知向量，若不等式恒成立，则称函数f(x)在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知函数是的导函数，则=。14．在中，BC=，AC=2，的面积为4，则AB的长为
4、。15．已知数列的最小值为。16．已知是两个互相垂直的单位向量，且，则对任意的正实数t，的最小值是。三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.（本题满分12分）7已知数列{}的前n项和为，满足．(1)求数列{}的通项公式；(2)若数列{}满足，求数列{}的前n项和．18．（本题满分12分）BACED海岛B上有一座高为10米的塔，塔顶的一个观测站A，上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上，且俯角为30°的C处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上，且俯角45°的D处。（假设游船匀速行驶）（1）求CD的长；（
5、2）又经过一段时间后，游船到达海岛B的正西方向E处，问此时游船距离海岛B多远。19．（本题满分12分）已知函数，其中.（1）若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式；（2）若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.20．（本题满分12分）函数,.其图象的最高点与相邻对称中心的距离为,且过点.(1)求函数的表达式;(2)在△中，、、分别是角、、的对边,,,角C为锐角.且满足,求的值.21．（本题满分12分）已知函数(1)若是定义域上的单调函数,求的取值范围;(2)若在定义域上有两个极值点、,证明:请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按
6、所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲7如图，在△中，是的中点，是的中点，的延长线交于.（1）求的值；（2）若△的面积为，四边形的面积为，求的值．23．（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程已知曲线为参数），为参数）。（1）化的方程为普通方程;（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线为参数）距离的最小值.24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设函数．（1）解不等式;（2）若关于的不等式的解集不是空集，试求实数的取值范围.参考答案一、选择题：1D2B3
7、A4D5A6A7C8C9A10C11A12D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．713．214．4或15．16．2三、解答题：17.18、（6分）（6分）19、（Ⅰ）解：，由导数的几何意义得，于是．由切点在直线上可得，解得．所以函数的解析式为．(6分)（Ⅱ）解：．当时，令，解得．当变化时，，的变化情况如下表：7＋0－－0＋↗极大值↘↘极小值↗所以在，内是增函数，在，内是减函数．在上的最大值为与的较大者，对于任意的，不等式在上恒成立，当且仅当，即，对任意的成立．从而得．(6分)20、解：(Ⅰ).∵最高点与相邻对称中心的距离为,则,即,∴,∵,∴,
8、又过点,∴,即,∴.∵,∴,∴.(6分)(Ⅱ),由正
