宁夏银川一中2013届高三第三次月考数学(理)试题

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1、第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．集合，,则下列结论正确的是()A.    B. C.     D.   2．已知为等差数列的前项的和，，，则的值为()A．6B．C．D．3．已知向量则等于()A．3B.C.　　D.4．已知平面向量的夹角为且，在中，，，为中点，则()A.2B.4C.6D.85．,函数f（x）=的零点所在的区间是()A．（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）6．如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所

2、在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45o,∠CAB=105o后，就可以计算出A、B两点的距离为()A.B.B.D.7.已知各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则()A.或3B.3C.27D.1或278．如果函数y=3cos(2x+φ)的图像关于点（,0）中心对称，那么

3、φ

4、的最小值为()A．B.C．D．9.如右图,在△中,,是上的一点,若,则实数的值为()A.BC.1D.310．已知直线的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是()A．B．C．D．11．已知定义在R上的奇函数和偶函数满足且，若，

5、则=()A.2B.C.D.12．在三角形ABC中，B=600，AC=,则AB+2BC的最大值为()A．3B.C.D.2第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13.在△中，若,,,则.14．向量在向量方向上的投影为__________.15.已知向量=(3，-4),=(6，-3),=(5-m，－３－m)若∠ＡＢＣ为锐角，则实数m的取值范围是_______

6、___.16．设函数,给出以下四个命题：①当c=0时，有②当b=0,c>0时，方程③函数的图象关于点（0，c）对称④当x>0时；函数，。其中正确的命题的序号是_________[来源:学科网]三、解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程。）[来源:学科网ZXXK]17．(本小题满分12分)在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量=(1,cosA-1)，=(cosA,1)且满足⊥.（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）若a=，b+c=3求b、c的值.18．（本小题满分12分）已知函数（）的部分图像如图所示．（Ⅰ）求的解

7、析式；（Ⅱ）设，且，求的值．19．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且满足，．（Ⅰ）问：数列是否为等差数列？并证明你的结论；（Ⅱ）求和；20．（本小题满分12分）（Ⅰ）已知函数f（x）=x2+lnx-ax在（0，1）上是增函数,求a的取值范围;（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下,设g（x）=e2x-aex-1,x∈,求g（x）的最小值.21．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（Ⅱ）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当且时，试比较的大小．22.（本小题满分10分）《选修4—1

8、：几何证明选讲》如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B．C，∠APC的平分线分别交AB．AC于点D．E．（Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；（Ⅱ）若AC=AP,求的值.23．（本小题满分10分）《选修4-4：坐标系与参数方程》已知某圆的极坐标方程是，求（Ⅰ）求圆的普通方程和一个参数方程；（Ⅱ）圆上所有点中的最大值和最小值.24．（本小题满分10分）《选修4-5：不等式选讲》设函数（I）当m=2时，解不等式：≤1；（Ⅱ）若不等式的解集为{xlx≤—2}，求m的值。银川一中2013届高三第三次月考数学(理科)

9、参考答案一、选择题(每小题5分，共60分)二、填空题(每小题5分，共20分13．14.315.（－，）∪（，+∞）16.123三、解答题17．(1)，cosA=,A为△ABC内角，∴A=60º(2)a=,A=60º,由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得a2=(b+c)2-2bc-2bccosA∵b+c=3,∴3=9-3bc,bc=2由得18．[来源:Zxxk.Com]19．解析：（1）由已知有，；时，[来源:学科网ZXXK]所以，即是以2为首项，公差为2的等差数列．（2）由（1）得：，当时，．当时，，所以．21解：（Ⅰ

10、），当时，在上恒成立，函数在单调递减，∴在上没有极值点；当时，得，得，∴在上递减，在上递增，即在处有极小值．∴当时在上没有极值点，当时，在上有一个极值点．3分（Ⅱ）∵函数在处取得极值，∴，∴，5分令，可得在上递减，在上递增，∴，即．7分（Ⅲ）由(Ⅱ)知在(0,e2)上单调减∴