宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学(理)试题及答案

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1、银川一中2019届高三年级第三次月考理科数学        命题人:注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知,,,则A.B.C.D.3.如图,在平行四边形中,对角线与交于点,且,则A.B.C.D.4

2、.在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11=A.58B.88C.143D.1765.已知平面向量、,满足,若,则向量、的夹角为A.B.C.D.6.已知点A(-1,0),B(1,3),向量,若则实数k的值为A.-2B.-1C.1D.27.若,则A.B.C.D.8.函数的图象大致为ABCD9.已知数列为等差数列,若,且其前项和Sn有最大值,则使得的最大为A.16B.17C.18D.1910.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为、、,且,,,则△ABC的面积为A.B.2C.D.11.若将函数

3、y=(ω>0)的图象向左平移个单位长度后,与函数的图象重合,则ω的最小值为A.1B.C.2D.312.已知函数是定义在上的函数,且满足,其中为的导数,设,,,则、、的大小关系是A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.共20分,13..14.若向量,且//,则的值为.15.各项均为正数的等比数列的前项和为,已知,,则.16.对正整数,设曲线在处的切线与Y轴交点的纵坐标为,则的前项和=.三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、2

4、3题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分)17.(12分)已知函数.(1)求的最小正周期;(2)求在区间上的最大值及单调减区间.18.(12分)已知数列是等差数列,且,前四项的和为16,数列满足,,且数列为等比数列.(1)求数列和的通项公式;(2)求数列的前n项和.19.(12分)在中,内角、、的对边分别为、、,已知.(1)求角;(2)若,求的最小值.20.(12分)已知数列的前n项和为,且,数列是公差d不等于0的等差数列,且满足,且成等比数列.(1)求数列和的通项公式;(2)设,求数列的前n项和.21

5、.(12分)已知函数f(x)=aex-lnx-1.(1)设x=2是f(x)的极值点,求a,并求f(x)的单调区间;(2)若f(x)≥0,求a的取值范围,(二)选考题:共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答,如果多做.则按所做的第一题记分。22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为.(1)求圆的直角坐标方程;(2)设圆与直线交于点、,若点的坐标为,,求.23.[选修4-5

6、:不等式选讲](10分)已知,,.求证:;银川一中2018届高三第三次月考数学(理科)参考答案一、选择题:(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案DBCBCBABBADA二、填空题:(每小题5分,共20分)13.14.15.15016.三、解答题:17.解:解:(1).(3分)所以的最小正周期为.(6分)(2)时,,当,即时,单调减.(9分)当,即时,最大为2.(12分)18.解:(1)设的公差为d,因为前项的4项和为16,所以解得所以;(2分)设的公比为q,则因为,所以,解得(4分)所以(6分

7、)(2)由(1)得所以(10分)(12分)19.解:由题可得:得(4分)所以又三角形中(5分)所以得;(6分)(2):因为所以得:得(8分)所以(10分)所以得最小为(12分)20.解(1):当由,解得:(2分)当时,由得所以所以是以,为公比的等比数列,所以(4分)因为所以又成等比数列,所以所以得或(舍)所以(6分)(2)由(1)得所以(1)-(2)得(8分)(10分)所以(12分)21.解:22.解:(1)所以,圆的直角坐标方程为.(4分)(2)设直线圆的两个交点、分别对应参数,,则将方程代入得:,,由参数的几何意

8、义知:,.(10分)23.解:得:(4分)又:得:(8分)得:;所以(10分)

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