宁夏银川一中高三上学期第三次月考（数学文）

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1、宁夏银川一中高三上学期第三次月考（数学文）　　　　　　　　　　　第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知全集U=R，集合A={＜1}，B=，则集合ACUB=（）A．{8,9,10}B．{3,4,5,6,7}C．{2,7,8,9,10}D．{2,8,9,10}2．计算（）A．1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i3．“”是“”的条件（）A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要4.sin（－x）＝，则cos2x的值为（　　）A．B．C．D．5.已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x+4)=f(

2、x),当x∈(0,2)时，f(x)=2x2,则f(7)等于（）A．-2B．2C．-98D．986．已知向量=(2,4),=(1,1),若向量，则实数的值是（）A．3B．-1C．-2D．-37．数列的前n项和的通项公式为（）A．B．C．D．8．已知，O为坐标原点，点C在内，且，设，则等于（）A．B．C．D．39．若函数h(x)=2x-在（1，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是（）A．B。C。D。10．设函数y=x3,与y=的图象的交点为（x0,y0）,则x0所在的区间是（）A．（0，1）B。（1，2）C。（2，3）D。（3，4）11．数列的各项均为正数，为其前n项和，对于任意的，总有成等

3、差数列，又记，数列的前n项和Tn=（）A.B.C.D.12．若函数的一组值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题　共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在答题卡的相应位置．13．函数f(x)=sin2x–cos2x的最小正周期是__________.14．已知等差数列{an}的前13项之和39，则a6+a7+a8=_______.15．若<<0,则（1）a+b

4、a

5、>

6、b

7、,(3)a

8、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知向量=（sin1）,,.(1)若，求；（2）求

9、的最大值。18．（本小题满分12分）设{an}是等差数列，{bn}是各项为正项的等比数列，且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.(1)求{an},{bn}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和Sn;19．（本小题满分12分）在△ABC中，内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知c=2,C=（1）若△ABC的面积等于；（2）若的面积。本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为

10、6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与能源消耗费用之和。（1）求的值及的表达式。（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值。21．（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，讨论的单调性ＡＢＤＥＰＣＨＯ四、选做题（本小题满分10分。请考生22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）22．选修4－1：几何证明选讲如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，AH=2。（1）求DE的长；（2）延长ED到P，过P

11、作圆O的切线，切点为C，若ＰＣ＝２，求ＰＤ的长。23．选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线Ｃ１的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为（，曲线C1，C2相交于点A，B。（1）将曲线C1，C2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求弦AB的长。24．选修4－5：不等式选讲设函数．（1）解不等式；（2）求函数的最小值．参考答案一．DBBAA，DACBB，CA二．13．，14。9，15。（1）（4），16。（-，1）17．解：（1）（2）

12、

13、当时，

14、max=18.解：（1）设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则依题意有q>0,解得d=2,q=2.所以an=2n-1,bn=2n-1((2),Sn

15、=1+2Sn=2+3+两式相减得：Sn=2+2(=2+19解：（I）由余弦定理及已知条件联立方程组解得（II）由题意当由正弦定理得联立方程组解得所以：（1）设隔热层厚度为，由题设，每年能源消耗费用为．再由，得，因此，而建造费用为最后得隔热层建造费用与能源消耗费用之和为（2），令，即．解得，（舍去）．当时，，当时，，故是的最小值点，对应的最小值为。即当隔热层修建厚时，总费用达到最小值70万元。21．解：（1）当时，，则，又