宁夏银川一中高三上学期第五次月考（数学文）

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1、宁夏银川一中高三上学期第五次月考（数学文）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.函数的定义域为（）A．B．C．D．2.由方程确定的函数在上是（）A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增3.若将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则可以为()A．B．C．D．4.设等比数列的公比，前n项和为，则（）A.B.C.D.5.已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（）A．64B．100C．110D．1.若，则的取值范围是：()A．　　B.　　C.　　D.7.设直线与轴的交点为P，点P把圆的直径分为两段，则其长度之

2、比为（）A．B．C．D．8.若第一象限内的点落在经过点且具有方向向量的直线上，则有（）A.最大值B.最大值1C.最小值D.最小值19.已知是△ABC所在平面内的一定点，动点P满足,，则动点P的轨迹一定通过△ABC的（）A．重心B垂心C．外心D．内心10.椭圆的左、右焦点分别为、,弦过，则的周长为（）A．B．16C．10D．811.已知双曲线，若过右焦点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知抛物线的方程为,且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2,若点在此抛物线上运动,点与点关于点对称,则点的轨迹方程为()A.B.C.D.第II卷本

3、卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22、23、24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分13.已知函数，是的导函数。若，则的值是___________.14.若的图象有两个交点，则的取值范围是.15.已知则不等式≤5的解集是.16.一次研究性课堂上，老师给出函数，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：①函数f(x)的值域为（－1，1）；②若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)；③若规定对任意恒成立.你认为上述三个命题中正确的题号是__________.三、解答题：本大题共5小题，满分60分.解

4、答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17．（本小题满分12分）已知函数，且(1)求的最大值及最小值；(2)求的在定义域上的单调区间.18.（本小题满分12分）已知的顶点、顶点C在直线上(1)若，求点C的坐标；(2)设，且，求角C.19.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，若且．(1)求证是等差数列，并求出的表达式；(2)若，求证．（本小题满分12分）设函数．（1）若时函数有三个互不相同的零点，求的取值范围；（2）若函数在内没有极值点，求的取值范围；21.（本小题满分12分）xM(-2,0)ON(2,0)Py如图，和是平面上的两点，动点满足：(1)求点的轨迹方程；(2)若,且为第一象限

5、点，求点的坐标.四、选考题：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。本题满分10分.22.BOACD选修4－1：几何证明选讲如图所示，为⊙的直径，、为⊙的切线，、为切点(1)求证：(2)若⊙的半径为，求AD·OC的值.23.选修4－4：坐标系与参数方程(1)已知二次函数（为参数，）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线.(2)长为的线段两端点分别在直角坐标轴上移动，从原点向该线段作垂线，垂足为，求的轨迹的极坐标方程.24.选修4－5：不等式选讲(1)设均为正数，且，求证(2)已知、都是正数，且，求证：.参考答案

6、一.选择题(每题5分,共40分)123456789101112BBDCBCABDABC二.填空题(每题5分,共30分)13.14.15.；16.①②③三.解答题17．解：①……..2分………………….4分………………………………….6分②由，得的单调递增区间，]……………9分由，得的单调递减区间……………..12分18．解：①设，由已知及正弦定理得……3分即解得……………...6分②得又………………………….9分……….12分19.（I）证明：∵∴当n≥2时，an=Sn–Sn–1又∴，若Sn=0，则an=0，∴a1=0与a1=矛盾！∴Sn≠0，Sn–1≠0．∴即又．∴{}是首项为2，公差为

7、2的等差数列……………..4分解：由（I）知数列{}是等差数列．∴即∴当又当∴……………….8分（II）证明：由（I）知∴…………..12分：（1）当时，∵有三个互不相同的零点，∴即有三个互不相同的实数根．令，则∵在和均为减函数，在为增函数，∴所以的取值范围是………………………………6分（2）由题设可知，方程在上没有实数根，∴，解得……………12分21解：(Ⅰ)由椭圆的定义，点P的轨迹是以M、N为焦点，长轴长2a=6的椭