宁夏银川一中2012届高三上学期第二次月考数学(理)试题

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1、银川一中2012届高三上学期第二次月考数学（理）试卷2011.09　　　　　　　　　　　命题人：吕良俊第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设复数满足，则（）A.B.C.D.2．设，函数的定义域为，则=（）A．　B．C．D．输出是开始结束输入否3．设命题和，在下列结论中，正确的是（）①为真是为真的充分不必要条件；②为假是为真的充分不必要条件；③为真是为假的必要不充分条件；④为真是为假的必要不充分条件.A.①②B.①③C.②④D.③

2、④4．如右图所示的程序框图的输出值，则输入值（）A．B．C．D.第5题图5．如图所示，单位圆中弧的长为,表示弧与弦所围成的弓形（阴影部分）面积的２倍，则函数的图象是（）　　　第10页共10页ABCD9.已知x1是方程的根，x2是方程的根，则x1·x2=（）A．2008B．2009C．2010D．201110.定义在R上的函数，在上是增函数，且函数是偶函数，当，且时，有（）A.B.C.D.11.设，若，则（）A．B．C．D．12.给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，第10页共10页记作.在此基础

3、上给出下列关于函数的四个命题：第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.由曲线，直线和轴所围成的图形的面积是.14．设向量，若，，则.15．有以下四个命题：①中，“”是“”的充要条件；②若命题，则；③不等式在上恒成立；④设有四个函数其中在上是增函数的函数有3个.其中真命题的序号.16．设函数，若曲线上在点处的切线斜率为，则.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步

4、骤17.（本小题满分12分）已知函数，第10页共10页（1）求的定义域；19．（本小题满分12分）某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间满足关系：（其中为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量.（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额(万元）表示为日产量（万件）的函数；（2）

5、当日产量为多少时，可获得最大利润？20．（本小题满分12分）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.（1）求的解析式；（2）是否存在整数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.第10页共10页21．（本小题满分12分）设是函数的一个极值点.（1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（2）设，.若存在使得成立，求的取值范围.四、选考题（请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的

6、题号涂黑）22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，是⊙的直径，是弦，∠BAC的平分线交⊙于，交延长线于]点，交于点.（1）求证：是⊙的切线；（2）若，求的值.23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为：，直线与曲线分别交于.(1)写出曲线和直线的普通方程；(2)若成等比数列,求的值.24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于x的不等式的解集非空

7、，求实数的取值范围.第10页共10页数学试题答案一、选择题：题号123456789101112答案BABDDBACCACD二、填空题：18.（本小题满分12分）解:（I）…………3分则的最小值是,最大值是.……………………6分（II）,则,,,,,…………………………………………8分向量与向量共线，………………………………………………10分由正弦定理得，　　　　①第10页共10页由余弦定理得，，即　　②由①②解得.……………………………………………12分当时，由知函数在上递增，，此时-------------

8、-------10分综上，若，则当日产量为3万件时，可获得最大利润若，则当日产量为万件时，可获得最大利润--------------------------12分20．（本小题满分12分）解：（I）是二次函数，且的解集是可设--------------------------------2分在区间上的最大值是由已知，得-----------------------------4分第10页共10页（I