2017届宁夏银川一中高三上学期第二次月考数学(理)试题

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1、银川一中2017届高三年级第二次月考数学试卷（理）　　　　　　　　　　　命题人：第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．满足条件{1，2，3}M{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是A．8B．7C．6D．52．若，则A．1B．-1C．iD．-i3．一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是A．1B．2C．3D．44．已知函数，给定区间E，对任意x1，x2∈E，当x1＜x2时，总有f（x1）

2、x2），则下列区间可作为E的是A．（﹣3，﹣1）B．（﹣1，0）C．（1，2）D．（3，6）5．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定6．若,则A．a>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．b>c>a7．下列命题错误的是A．命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0无实数根，则m≤0”B．“”是“”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p，q

3、均为假命题D．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，均有x2+x+1≥08．A在塔底D的正西面，在A处测得塔顶C的仰角为45°，B在塔底D的南偏东60°处，在塔顶C处测得到B的俯角为30°，AB间距84米，则塔高为A．24米B．米C．米D．36米9．现有四个函数：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•

4、cosx

5、；④y=x•2x的图象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是A．①④③②B．③④②①C．④①②③D．①④②③10.函数的图像是由函数的图像

6、向左平移个单位而得到的，则函数的图像与直线轴围成的封闭图形的面积为A．B．1C．D．311.已知函数y=f（x）是（﹣1，1）上的偶函数，且在区间（﹣1，0）上是单调递增的，A，B，C是锐角三角形△ABC的三个内角，则下列不等式中一定成立的是A．f（sinA）＞f（sinB）B．f（sinA）＞f（cosB）C．f（cosC）＞f（sinB）D．f（sinC）＞f（cosB）12.已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题　共90分）本卷包括

7、必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知函数的定义域为，则函数的定义域为_______．14．已知sinα+cosα=，则sin2α的值为　　．15．已知函数其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是_________.16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，b=4，则a+c的最大值为　　．三、解答题：本大题共6小题，共7

8、4分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程．（2）求函数在区间上的值域．18．(本小题满分12分）在梯形ABCD中，AB∥CD，CD=2，∠ADC=120°，cos∠CAD=．（1）求AC的长；（2）求梯形ABCD的高．19．(本小题满分12分）已知函数=alnx+x2+bx+1在点(1,f(1))处的切线方程为4x−y−12=0.（1）求函数的解析式；（2）求的单调区间和极值。20．(本小题满分12分）如图，银川市拟在长为8k

9、m的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinωx（A＞0，ω＞0）x∈[0，4]的图象，且图象的最高点为S；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定∠MNP=120°（1）求A、ω的值和M、P两点间的距离；（2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？21．（本小题满分12分）已知函数（1）若为的极值点，求实数的值；（2）若在上为增函数，求实数的取值范围；（3）若使方程有实根，求实数的取值范围．ABCDOEF请考生在22、23、24三题中任选

10、一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，已知，圆是的外接圆，，是圆的直径．过点作圆的切线交的延长线于点。（1）求证：；（2）若,，求的面积。23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1）写出