宁夏银川一中2013届高三上学期第二次月考数学理试题

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1、宁夏银川一中2013届高三上学期第二次月考数学理试题2012.09　　　　　　　　　　　第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．满足｛a｝M｛a,b,c,d｝的集合M共有　（　　）A．6个B．7个C．8个D．15个2．下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与。A.①②B.①③C.③④D.①④3．下列各命题中，不正确的是（　　）Ａ．若是连续的奇函数，则Ｂ．若是连续的偶函数，则Ｃ．若在上连续且恒正，则Ｄ．若在上连续，且，则在上恒正4．已知定义在R上的函数是偶函数

2、，对时，的值为（）A．2B．－2C．4D．－45．已知扇形的周长是3cm，面积是cm2，则扇形的中心角的弧度数是（）A.1B.1或4C.4D.2或46．是（）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数7．曲线在点处的切线的斜率为（）A．B．C．D．8．的三边长分别为，若，则△ABC是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．无法确定9．若a＞0，b＞0，且函数第8页共8页在x＝1处有极值，则ab的最大值等于（）A．2B．3C．6D．910．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象

3、，只需把的图象上所有点（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度11．已知函数，则使方程有解的实数的取值范围是（）A．（1，2）B．C．D．12．已知是定义在上的奇函数，且当时不等式成立，若，，则大小关系是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．由直线，曲线及轴所围图形的面积为。14．设f(sina+cosa)=sina•cosa,则f(s

4、in)的值为______。15．若在△ABC中，则=_______。16．已知下列命题：①函数的单调增区间是.②要得到函数的图象，需把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度.③已知函数，当时，函数的最小值为．第8页共8页④在[0,1]上至少出现了100次最小值，则.其中正确命题的序号是____．三、解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程。）17．（本小题满分12分）计算：18．（本小题满分12分）如图，在河的对岸可以看到两个目标物M，N，但不能到达，在河岸边选取相距40米的两个目标物P，Q两点，测得，，，，试求两个目标物Ｍ，Ｎ之间的距离.19

5、．（本小题满分12分）已知函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求值；（2）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.20．（本小题满分12分）已知函数（1）当x∈[2,4]时.求该函数的值域；（2）若恒成立，求m的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数（为常数，）.（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求的值；（Ⅱ）求证：当时，在上是增函数；（Ⅲ）若对任意的（1，2），总存在，使不等式成立，求实数的取范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10

6、分）《选修4—1：几何证明选讲》如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的第8页共8页延长线交于E点，且EC=ED．（I）证明：CD//AB；（II）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆．23．（本小题满分10分）《选修4-4：坐标系与参数方程》在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为．（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点

7、，求它到直线l的距离的最小值．24．（本小题满分10分）《选修4-5：不等式选讲》已知函数．（I）证明：；（II）求不等式的解集．银川一中2013届高三第二次月考数学(理科)参考答案第8页共8页一、选择题：BCDBBCBADDAD二、填空题（13）2ln2（14）（15）（16）②③④三、解答题17题：（本题满分12分）解：原式=18题：（本题满分12分）19题：（本题满分12分）解：（1）（2）易知，，20题：（本题满分12分）解：（1），此时，,(2)即，第8页共8页易知21题：（本小题满分12分）第8页共8页22、（本小题满分10分）选修4

8、-1：几何证明选讲解：（I）因为EC=ED，所以∠EDC=∠ECD.因为A，B，C，D四点在同一圆上，所以∠EDC=∠EBA.故∠ECD