2016年宁夏银川一中高三上学期第三次月考数学（理）试题 解析版

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1、2016届宁夏银川一中高三上学期第三次月考数学（理）试题及解析一、选择题（题型注释）1．不等式（1+x）（1-

2、x

3、）>0的解集是（）A．B．C．D．答案：D试题分析：当时，原不等式为，，所以，当时，原不等式为，即，，所以，综上原不等式的解为，故选D．考点：解绝对值不等式．2．等差数列中，，，则此数列前20项和等于（）A．160B．180C．200D．220答案：B试题分析：由等差数列的性质知，所以，故选B．考点：等差数列的性质，等差数列的前项和．3．已知向量，,则“”是“与夹角为锐角”的（）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条

4、件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：A试题分析：夹角为锐角，，当时，，“”是“与夹角为锐角”的必要不充分条件，故选A．考点：向量的数量积与夹角．4．对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（-，-2）B．[-2，+）C．[-2,2]D．[0，+）答案：B试题分析：对一切实数x，不等式恒成立，等价于对任意实数，恒成立，因此有或，解得，故选B．考点：不等式恒成立，二次函数的性质．【名师点晴】本题考查不等式恒成立问题，由于题中含有绝对值符号，因此解题的关键是换元思想，设，这样原来对一切实数恒成立，转化为对所有

5、非负实数，不等式恒成立，也即二次函数在区间上的最小值大于或等于0，最终问题又转化为讨论二次函数在给定区间的最值问题，解题中始终贯彻了转化与化归的数学思想．5．命题，若是真命题，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．答案：D试题分析：若是真命题，即，当时显然满足题意，当时，不满足题意，当时，，解得，综上有，故选D．考点：二次函数的性质，一元二次不等式问题．6．设点是函数与的图象的一个交点，则的值为（）A．2B．2+C．2+D．因为不唯一，故不确定答案：A试题分析：由题意，所以，故选A．考点：同角三角函数的关系．7．已知x、y为正实数

6、，且x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则的取值范围是（）A．RB．C．D．答案：C试题分析：由已知，，所以，当且仅当时取等号，故选C．考点：等差数列与等比数列的性质，基本不等式．8．已知圆C的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为（）A．B．C．D．答案：C试题分析：设圆心为（），由题意，或（舍去），所以圆的方程为，即，故选C．考点：圆的方程．9．已知数列的通项公式为=，其中a、b、c均为正数，那么与的大小是（）A．>B．

7、点：比较大小，数列的单调性．10．已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是（）A．1B．2C．D．答案：C试题分析：设与的夹角为，由于，是平面内两个互相垂直的单位向量，所以，由得，即，所以，最大值为，故选C．考点：向量的数量积．11．函数在区间上的所有零点之和等于（）A．2B．6C．8D．10答案：C试题分析：作出函数与的图象，如图，由于这两个函数的图象都关于点对称，因此它们的交点也关于点对称，由图象知它们在上有四个交点，因此在上也有四个交点，且对应点的横坐标之和为2，所以在上的所有零点之和为，故选C．考点：

8、函数的零点．【名师点晴】本题考查函数的零点问题，解题的关键是把函数零点转化为函数图象的交点，从而利用函数图象的对称性，把零点两两配对，它们的和为2，再根据图象（函数的周期性与单调性）确定出在给定区间内零点的个数，最终求得结论．12．已知函数的周期为4，且当时，其中．若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（）A．B．C．D．答案：B试题分析：作出函数的图象及直线，显然直线与在上显然有3个交点，由题意直线与在上有两交点，在上无交点，由有两解，得，由无解，得，所以，故选B．考点：方程根的分布与函数的零点．【名师点晴】本题考查方程的解与函数

9、零点之间的关系．解题关键是把方程的解的个数转化为函数图象的交点个数，由函数的周期性作出函数的大致图象，直线与的图象一定有三个交点，还要有两个交点，同样由周期性知直线与曲线要有两个交点且与曲线无交点，由此可得的取值范围．二、填空题（题型注释）13．直线ax＋y＋1＝0与连结A（2,3），B（－3,2）的线段相交，则a的取值范围是__．答案：a≤－2或a≥1．试题分析：直线过定点，，，，所以或，即或．考点：直线的斜率．14．过点的直线与圆交于、两点，为圆心，当最小时，直线的方程是．答案：试题分析：由已知点在圆内，，因此要使最小，则取最

10、小值，又过点，因此为中点，即，，所以，方程为，即．考点：直线与圆的位置关系．15．已知、满足约束条件，若目标函数的最大值为7，则的最小值为．答案：7试题分析：作出约束条件表示的可行域，如图内部（含边界），作直线，把直线向上平移时增大，即过点时，取最