2016年宁夏银川一中高三上学期第三次月考数学（文）试题 解析版

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1、2016届宁夏银川一中高三上学期第三次月考数学（文）试题及解析一、选择题（题型注释）1．不等式（1+x）（1-x）>0的解集是（）A．B．C．D．答案：A试题分析：原不等式可化为，所以，故选A．考点：解一元二次不等式．2．等差数列中，，，则此数列前20项和等于（）A．160B．180C．200D．220答案：B试题分析：由等差数列的性质知，所以，故选B．考点：等差数列的性质，等差数列的前项和．3．已知向量，,则“”是“与夹角为锐角”的（）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：A试题分析：夹角为锐角，，当时，，“”是“与夹角为锐角”的必

2、要不充分条件，故选A．考点：向量的数量积与夹角．4．对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（-，-2）B．[-2，+）C．[-2,2]D．[0，+）答案：B试题分析：对一切实数x，不等式恒成立，等价于对任意实数，恒成立，因此有或，解得，故选B．考点：不等式恒成立，二次函数的性质．【名师点晴】本题考查不等式恒成立问题，由于题中含有绝对值符号，因此解题的关键是换元思想，设，这样原来对一切实数恒成立，转化为对所有非负实数，不等式恒成立，也即二次函数在区间上的最小值大于或等于0，最终问题又转化为讨论二次函数在给定区间的最值问题，解题中始终贯彻了转化与化归的数学思想．5．命

3、题，若是真命题，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．答案：D试题分析：若是真命题，即，当时显然满足题意，当时，不满足题意，当时，，解得，综上有，故选D．考点：二次函数的性质，一元二次不等式问题．6．设点是函数与的图象的一个交点，则的值为（）A．2B．2+C．2+D．因为不唯一，故不确定答案：A试题分析：由题意，所以，故选A．考点：同角三角函数的关系．7．已知x、y为正实数，且x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则的取值范围是（）A．RB．C．D．答案：C试题分析：由已知，，所以，当且仅当时取等号，故选C．考点：等差数列与等比数列的性质，基本不等式．8．若向

4、量则与一定满足A．与的夹角等于B．⊥C．∥D．⊥答案：B试题分析：设夹角为，则，，，A错；，所以，B正确；，不一定等于0，C错，，不一定为0，D错，故选B．考点：向量的垂直．9．已知数列的通项公式为=，其中a、b、c均为正数，那么与的大小是（）A．>B．

5、，等跑累了再走余下的路程在下图中纵轴表示该同学离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）dtOAdtOBdtOCdtOD答案：B试题分析：首先一开始离学校最远，故C、D错误，开始是跑，因此在较短时间内离学校的距离减少得较快，而后来是走步，因此离学校的距离减少得较慢，故选B．考点：函数图象．【名师点晴】本题考查函数的图象，实质是一个函数应用题，要求学生通过分析找到变量之间的关系，而这些常常都是现实生活中存在的关系，本题离家去学校，随着时间的增加，离学校距离越来越小，开始时跑步速度快，说明变化快，后来走步，速度慢，变化慢，反应在图象上，就是开始直线

6、的斜率大，后来直线的斜率小．12．函数的所有零点之和等于（）A．4B．5C．6D．7答案：B试题分析：函数的零点可以看作是函数与直线的交点的横坐标，由于直线过点，而也关于点对称，因此函数与直线的交点一定关于点对称．作出它们的图象，如图，当时，，当时，，因此它们交点在上，，时，，，且当时，，因此函数与直线在上有两个交点，在上有两个交点，又也是它们的交点，所以所求零点之和为，故选B．考点：函数的零点．【名师点晴】本题考查函数的零点问题，解题的关键是把函数零点转化为函数图象的交点，从而利用函数图象的对称性，把零点两两配对，它们的和为2，再根据图象（函数的周期性与单调性）确定出在给定区间内

7、零点的个数，不要忘记对称点也可能是函数的一个零点，最终可求得结论．二、填空题（题型注释）13．已知、满足约束条件，则目标函数的最大值为．答案：10试题分析：作出约束条件表示的可行域，如图内部（含边界），作直线，把直线向上平移时增大，即过点时，取最大值．考点：简单和线性规划问题．14．直线ax-y＋1＝0与连结A（2,3），B（3,2）的线段相交，则a的取值范围是．答案：试题分析：直线的斜率为过定点，两点在直线的同一侧，，，所以．考点：两直线相交，直线的斜率．15．过点