5、a+bi=A.—1—引C.10D."10【答案】B【解析】本题考查复数的概念.由题意2-ai=i•(1+bi化简得b-c
6、d=i-2,两边同乘以i得a+bi=-l-2i,所以
7、a+bi
8、=丁(一1)2+(一2尸=更3.设»是等差数列{an}的前九项和,如=2,a5=3如，则S9A.-72B.-54C.54D.72【答案】B【解析】本题考查等差数列的前n项和.a5-at=4df即301+2〃)-^=4d,化简得d=・2,所以S9=nax+必匸耳-d=9x2+8x9x(-2)x
9、=-54.224.函数y=sin(2x-j)在区间［■中，兀］上的简图是【答案】A【解析】本题考查y=4sin(or+0)的图象由于y=sin(
10、2x_^)=sin(2(x-^)),所以y=sin(2(x-^))是由函数y=sin2尤向右移动彳个单位而得的，故函数y=sin[2过点G，0),并且经过该点之后图象上升，因此选项A正确.2.设D为ZkABC所在平面内一点，若就=3而，则A.AD=-lAB^AC【答案】A【解析】本题考查平面向量的线性运算.若~BC=3CD^AD=AB+~BD=ZF+FC+扌就=乔+舟(疋-丽)=弓乔+扌疋・3.在AABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=V3bc,sin02逅sinB,则A
11、=A.30°B.60°C.90°D.120°【答案】A【解析】本题主要考查解三角形的相关知识.由题中条件，先利用正眩定理进行边角转化,求得a'=7b[再由余弦定理求得cosA的值，进而由三角形中角的范围可得角A的值.由sinC=2V3sinB,并根据正眩定理，得c=2V^b,代入a2-b2=V3bc,^#a2-b2=6b2,即a2=7b2.由余弦定理得COSA少+宀护」2+12沪_7昭2bc4.设Q为实数，函数f(尢)=%34-ax2+(a-3)x的导函数为广(x)，且广(x)是偶函数，则曲线:y
12、=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为/(x)=尢3+ax2+(a—3)xA.9%—y—16=0C.6x—y—12=0【答案】AB.9x+y—16=0D.6x+y—12=0【解析】本题考查导数计算与应用.导函数厂仗)=3x2+2ax+a-3,并且它是偶函数,故有"0,所以f(尢)=x3-3兀,则f(2)=2,而f(切=3x2-3,故f⑶=9,那么点(2,f(2))处的切线斜率为9,由两点式可得过该点的切线方程为^7=9,B
13、J9x-y-16=0.&已知函数f⑴=｛怎：tax,:胃荀(门一1)
14、)>4a,则实数Q的取值范围为A.(-oo,1)b.(—8,0)C.(—8,9D.(l,+oo)【答案】A【解析】本题考查分段函数的概念.代入函数解析式可求得/(/(-D)=f(3)=log33+3a=3a+1,又/(/(—I))>4a,所以3a4-1>4a,故a15、=
16、,a3=l-2=-l,a4
17、1+1=2=Q],所以^3/c+l=2,。3*+2=?°3«+3=—l(kWZ),故Q3/C+I+a3k+2+33a3k+3=2f所以*^2017=$672x3+1=672X-+2=1010.10.已知向量a』是单位向*,«•&=0,若
18、c_a_b
19、=1,则
20、c
21、的最大值为A.2B.V2C.3D.V2+1【答案】D【解析】本题考查平面向量的数量积.向量是单位向量，且a」=0,故
22、a+b
23、=V^・因为1=
24、c—a-b
25、=
26、c—(a4-b)
27、>
28、c—
29、a+b
30、，所以
31、c
32、<14-
33、a+b
34、=1+V2
35、.11.已知幕函数y=f(尢)过点(4,2),令a九=f(n+1)+f(n),nGN*,记数列｛；｝的前兀项和为S"则Sn=10时,n的值是anA.110B.120C.130D.140【答案】B【解析】本题考查数列的前斤项和.设幕函数的解析式为y=対，将点(4,2)代入可得a=故幕函数y=V%.故如=/(2)+f(l)=l+V2,^-=72-1^2=f(3)+f(2)=苗+V2,—=V3—V2,ct3=f(4)+f(3)=2+y/3,—=2—y/3,—=pn+1—亦.故a2a3a
