2016年广西河池市高级中学高三上学期第五次月考文数试题 解析版

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1、第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】B考点：1、函数的定义域；2、不等式的解法．【方法点睛】求函数的定义域的依据就是要使函数的解析式有意义的自变量的取值范围，其求解根据一般有:(1)分式中，分母不为零；(2)偶次根式中，被开方数非负；(3)对数的真数大于0；（4）实际问题还需要考虑使题目本身有意义．2.已知复数在复平面上对应的点位于第二象限，且（其中是虚数单位），则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【

2、答案】A【解析】试题分析：由题意，得．因为在复平面上对应的点位于第二象限，所以，解得，故选A．考点：1、复数的运算；2、复数的几何意义．3.函数在处的切线方程是（）A．B.C．D．【答案】B考点：导数的几何意义．4.等差数列的前n项和为，已知，，则（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】试题分析：由题意，得，解得，故选B．考点：1、等差数列的通项公式；2、等差数列的前项和．5.已知：表示不同的直线，表示不同的平面，现有下列命题：①，②，③，④，其中真命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【解析】试题分析：①中或，故

3、①错；②中设经过的平面与交于，则，因为，所以，所以，故②正确；③中可能在内也可能与平行还可能与相交，故③错；④中或，故④错，故选B．考点：空间直线与平面的位置关系．6.在中，为中线上一个动点，若，则的最小值是（）A．2B．-1C．-2D．-4【答案】C考点：平面向量的加减运算．【一题多解】如图，＝≥，当取等号， 即的最小值为－2．7.如图，正方体中，棱的中点，用过点的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（）A．B．C．D．【答案】C考点：空间几何体的三视图．8.已知函数的图象上相邻两个最高点的距离为．若将函数的图象向左平

4、移个单位长度后，所得图象关于轴对称，则的解析式为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题意，得，所以．函数的图象向左平移个单位，得＝＝．又所得图象关于轴对称，所以，即．因为，所以，所以，故选D．考点：1、三角函数的图象与性质；2、三角函数图象的平移变换．【知识点睛】在三角函数图象问题：如果为偶函数或为奇函数，则；如果函数奇函数或为偶函数，则．9.运行如图所示的流程图，则输出的结果是（）A．B．C．D．【答案】C考点：1、周期数列的求和；2、三角函数诱导公式．10.已知，则函数为增函数的概率为（）A．B．C．D．【答案】B考

5、点：1、函数的单调性；2、古典概型．11.已知，满足约束条件，若的最大值为，则（）A．B．C．1D．2【答案】C【解析】试题分析：根据题意作出满足约束条件下的平面区域，如图所示，由图知，当目标函数经过点时取得最大值，所以，解得，故选C．考点：简单的线性规划问题．12.已知直线经过抛物线的焦点，与交于两点，若，则的值为（）A．B．C．1D．2【答案】B考点：1、直线与抛物线的位置关系；2、弦长公式．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.“”是“直线与直线垂直”的________条件．【答案】充分不

6、必要【解析】试题分析：由两直线垂直，得，解得或，所以“”是“直线与直线垂直”的充分不必要条件．考点：1、充分条件与必要条件的判定；2、两直线垂直的充要条件．【知识点睛】在研究直线平行与垂直的位置关系时，如果所给直线方程含有字母系数时，要注意利用两直线平行与垂直的充要条件：（1）且（或）；（2），这样可以避免对字母系数进行分类讨论，防止漏解与增根．14.设的内角的对边分别为，且，则________．【答案】4【解析】试题分析：由及正弦定理，得．又因为，所以．由余弦定理得：，所以．考点：正余弦定理．15.函数是定义在上的奇函数，并且当时，

7、，那么________．【答案】-3考点：函数的奇偶性．16.在平面直角坐标系中，以点为圆心，且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程是________．【答案】【解析】试题分析：因为直线恒过定点，所以圆心到直线的最大距离为，所以半径最大时的半径，所以半径最大的圆的标准方程为．考点：1、圆的方程；2、直线与圆的位置关系．【方法点睛】解决直线与圆的问题时，一方面，注意运用解析几何的基本思想方法(即几何问题代数化)，把它转化为代数问题，通过代数的计算，使问题得到解决；另一方面，由于直线与圆和平面几何联系得非常紧密，因此准确地作出图形

8、，并充分挖掘几何图形中所隐含的条件，利用几何知识使问题较为简捷地得到解决，即注意圆的几何性质的运用．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在数列中，，数