2016年广西河池市高级中学高三上学期第五次月考理数试题解析版.doc

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1、第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】B考点：1、函数的定义域；2、不等式的解法．【方法点睛】求函数的定义域的依据就是要使函数的解析式有意义的自变量的取值范围，其求解根据一般有:(1)分式中，分母不为零；(2)偶次根式中，被开方数非负；(3)对数的真数大于0；（4）实际问题还需要考虑使题目本身有意义．2.已知复数在复平面上对应的点位于第二象限，且（其中是虚数单位），则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由题意，得．因为

2、在复平面上对应的点位于第二象限，所以，解得，故选A．考点：1、复数的运算；2、复数的几何意义．3.函数在处的切线方程是（）A．B.C．D．【答案】B考点：导数的几何意义．4.等差数列的前项和为，已知，，则（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】试题分析：由题意，得，解得，故选B．考点：1、等差数列的通项公式；2、等差数列的前项和．5.四棱柱中，底面是正方形，侧棱底面，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：如图，连接，则由棱柱的性质知，所以即是异面直线与的所成角．因为底面，所以．又，为的中点，所以，，．在中，由余弦定理，得

3、＝，故选A．考点：1、异面直线的所成角；2、棱柱的性质；3、余弦定理．6.在中，为中线上一个动点，若，则的最小值是（）A．2B．-1C．-2D．-4【答案】C考点：平面向量的加减运算．【一题多解】如图，＝≥，当取等号， 即的最小值为－2．7.如图，正方体中，棱的中点，用过点的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（）A．B．C．D．【答案】C考点：空间几何体的三视图．8.若，，则（）A．B．C．7D．【答案】D考点：1、同角三角函数间的基本关系；2、二倍角．【一题多解】由题意，得，所以．因为，所以，所以由＝，解得或（舍），故选D．9.运行如图所示的流程图，则输出的

4、结果是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：该程序运行的结果是数列的前项和，…＋，由三角函数诱导公式及函数的周期性，，所以＋…＋，故选C．考点：1、周期数列的求和；2、三角函数诱导公式．10.已知，满足约束条件，若的最大值为，则（）A．B．C．1D．2【答案】C考点：简单的线性规划问题．11.抛物线的焦点为，其准线与双曲线相交于两点，若为等边三角形，则（）A．2B．4C．5D．6【答案】D【解析】试题分析：由题意知等边的高即为，所以等边的边长为，所以或点坐标为，代入双曲线方程得，解得，故选D．考点：1、双曲线的方程；2、直线与双曲线的位置关系；3、抛物线的几何性质．

5、12.若表示的区间长度，函数的值域区间长度为，则实数的值为（）A．1B．2C．D．4【答案】D考点：1、函数的最值；2、新定义．【方法点睛】对于形如的无理函数的最值问题，可以利用平方法将问题化为函数＝的最值问题，从而将问题转化为二次函数的最值问题，由此可根据二次函数的图象与性质即可求得．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.展开式中的常数项是________．（用数字填写答案）【答案】-20【解析】试题分析：二项式展开式中的通项公式为．令,解得，所以常数项为．考点：二项式定理．【方法点睛】应用通项公式求二项展开式的特定项，如求某一项，含

6、某次幂的项，常数项，有理项，系数最大的项等，一般是应用通项公式根据题意列方程，在求得或后，再求所需的项(要注意和的数值范围及大小关系)．14.设的内角的对边分别为，且，则________．【答案】4考点：正余弦定理．15.函数是定义在上的奇函数，并且当时，，那么＝______．【答案】-3【解析】试题分析：因为函数是定义在上的奇函数，所以．又当时，，所以，所以．考点：函数的奇偶性．16.在平面直角坐标系中，以点为圆心，且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程是________．【答案】考点：1、圆的方程；2、直线与圆的位置关系．【方法点睛】解决直线与圆的问题时，一方面，

7、注意运用解析几何的基本思想方法(即几何问题代数化)，把它转化为代数问题，通过代数的计算，使问题得到解决；另一方面，由于直线与圆和平面几何联系得非常紧密，因此准确地作出图形，并充分挖掘几何图形中所隐含的条件，利用几何知识使问题较为简捷地得到解决，即注意圆的几何性质的运用．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在数列中，．（Ⅰ）证明数列成等比数列，并求的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和．【答案】（I）证明见解析，；（II）．【解析】试题分