2016年山东省济南外国语学校高三上学期开学考试数学（文）试题（解析版）

《2016年山东省济南外国语学校高三上学期开学考试数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2016届山东省济南外国语学校高三上学期开学考试数学（文）试题一、选择题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由交集的定义知，故选C．【考点】集合的运算．2．设复数（是虚数单位），则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题意，故选D．【考点】复数的运算．3．下列函数中，满足对任意，，当时都有的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：“对任意，，当时都有”说明函数在上是减函数，只有符合题意，故选A．【考点】函数的单调性．4．已知函数，任取一个使的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分

2、析：由，得，区间的长度为，满足的部分为，长度为1，所以所求概率为．故选C．【考点】几何概型．【名师点睛】几何概型的试验中，事件A的概率P（A）只与子区域A的几何度量（长度、面积或体积）成正比，而与A的位置和形状无关．求试验中几何概型的概率，关键是求得事件所占区域和整个区域Ω的几何度量，然后代入公式即可求解．本题中区域的几何度量是区间的“长度”．5．是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：因为，所以是成立的必要不充分条件．故选B．【考点】充分必要条件．6．阅读如图所示的程序

3、框图，运行相应的程序．若输出的为，则判断框中填写的内容可以是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由程序框图，，计算后得，即时要计算，时结束循环，故选C．【考点】程序框图．7．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由三视图，该几何体是四个面都是直角三角形的三棱锥，．故选A．【考点】三视图，棱锥的体积．8．函数（）对任意都有，则等于（）A．或B．或C．D．或【答案】B【解析】试题分析：对任意都有，说明函数的一条对称轴，因此是函数的最大值（或最小值

4、），而的最大值为2，最小值为－2，故选B．【考点】三角函数的对称轴，最值．9．已知抛物线的焦点为，直线与交于，（在轴上方）两点．若，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由得或，即，，又，所以，，显然，即．故选D．【考点】直线与抛物线的位置关系，向量的数乘．【名师点睛】（1）直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的位置关系类似，一般要用到根与系数的关系；（2）有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式AB＝x1＋x2＋p，若不过焦点，则必须用一般弦长公式．（3）直线与抛物线

5、相交问题，如果含有参数，一般采用“设而不求”方法，但象本题则是直接把直线方程与抛物线方程联立方程组解得交点坐标，再进行相减的运算．10．如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：函数的定义域是，当时，，而，符合，在时，递减，递增，由图象知，，因此当时，，当时，，所以不等式的解为．故选C．【考点】函数的图象，分段函数，解不等式．【名师点睛】解本题不等式，可以首先求得函数的解析式，然后解具体的不等式，但是如果应用函数的图象与性质解题，利用数形结合的思想，可以使问题解决简单化，直观化．二、填空题11．设

6、，，向量，，，且，，则．【答案】15【解析】试题分析：，，，，则，所以．【考点】向量的垂直与平行，向量的数量积．12．若，满足，则的最大值为．【答案】2【解析】试题分析：作出题设约束条件表示可行域，如图内部（含边界），作直线，把直线向上平移，增大，当过点时，取最大值2．【考点】简单的线性规划问题．13．直线与圆交于，两点，则（为坐标原点）等于．【答案】【解析】试题分析：圆心到直线的距离为，所以，在中，，．故填．【考点】直线与圆相交，向量的数量积．14．函数的图象与直线，以及轴围成图形的面积记为在上的面积．已知函数在上的面积为（），则函数在上的

7、面积为．【答案】【解析】试题分析：函数的周期为，区间是半个周期，由已知图象与线段围成的面积为．函数的周期为，因此所求面积为．故填．【考点】新定义问题．三角函数的周期．【名师点睛】创新问题考查学生的阅读理解能力，抽象概括能力，对学生的独立学习能力和抽象思维能力要求较高，解决这类问题的步骤是：（1）阅读理解：首先通过阅读理解题意，理解题目所包含的新的概念、定理、公式或方法的本质：这里分为两步：1、字面理解：要求读懂其中每一个句子的含义.2、深层理解：要求深入理解新的概念的本质属性，分清新的定理和条件和结论，理解新的方法的关键等。（2）运用：在理解

8、新的概念、定理、公式或方法的基础上，运用它们解决有关的问题。本小题比较简单，阅读题目后概括出结论是：三角函数在相邻两个零点之间（半个周期）的图象与轴围成的面积是（）