山东省济南外国语学校2016届高三上学期开学考试理数试题解析（原卷版）

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1、山东省济南外国语学校2016届高三上学期开学考试理数试题第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．[来源:学,科,网Z,X,X,K]1、复数的共轭复数（）A．B．C．D．2、设集合，，则（）A．B．C．D．3、某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学共有学生名，抽取了一个容量为的样本，样本中男生人，则该中学共有女生（）A．人B．人C．人D．人4、下列说法不正确的是（）A．若“且”为假，则，

2、至少有一个是假命题B．命题“，”的否定是“，”C．“”是“为偶函数”的充要条件D．当时，幂函数在上单调递减5、已知随机变量且，则（）[来源:学科网]A．B．C．D．6、若、满足不等式，则的最大值为（）A．B．C．D．7、执行如图所示的程序框图，输出的（）A．B．C．D．[来源:学.科.网Z.X.X.K]8、将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的倍，所得图象的一条对称轴方程可以是（）A．B．C．D．[来源:Z.xx.k.Com]9、函数的图象可能是（）A．B．C．D．10、过双曲线（）的左顶

3、点作斜率为的直线，若直线与双曲线的两条渐近线分别相交于点，，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11、若等比数列的首项是，且，则公比等于．12、已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等，则．13、若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是．14、设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一点，则点落在圆内的概率为．[来源:学科网ZXXK]15、在三棱柱中，侧棱平面，，底面是边长为的正三角形，则此三棱柱的体积为．三、解答题：本大题共6小题，

4、共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16、（本小题满分8分）在中，已知，．（I）求和角的值；（II）若角，，的对边分别为，，，且，求，的值．17、（本小题满分8分）甲、乙两名篮球运动员，各自的投篮命中率分别为与，如果每人投篮两次．（I）求甲比乙少投进一次的概率；（II）若投进一个球得分，未投进得分，求两人得分之和的分布列及数学期望．18、（本小题满分10分）如图，四棱锥中，面，、分别为、的中点，，．（I）证明：面；（II）求面与面所成锐角的余弦值．19、（本小题满分10分）已知数列的前项

5、和，正项等比数列满足：，且．（I）求数列和的通项公式；（II）若数列满足：，求的前项和．20、（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处切线方程为．（I）求，的值；（II）讨论的单调性，并求的极大值．21、（本小题满分12分）已知抛物线（）的焦点为，过点作直线交抛物线于，两点．椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，且其离心率．（I）分别求抛物线和椭圆的方程；（II）经过，两点分别作抛物线的切线，，切线与相交于点．证明：．