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《2016年宁夏银川市第二中学高三上学期统练（三）数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、银川二中2015-2016学年第一学期高三年级统练三数学试卷（理科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合,则等于()A．B．C．D．2.在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．B．C．D．3．若且，则下列四个数中最大的是（）A． B． C． D．4．设一个球的表面积为，它的内接正方体的表面积为，则的值等于()A.B.C.D.5.若满足则的最大值为()A．B．C．D．6．定义在上的函数满足．当时，,当时，，则（）A.B.C.D.
2、7．已知等比数列,且,则的值为()A．B．C．D．8.设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．10.在中,,若函数在上为单调递减函数,则下列命题正确的是( )A.B.C.D.11．如图是可导函数，直线：是曲线在处的切线，令是的导函数，则（）A．B．C．D．12.若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（）A．6B．7C．
3、8D．9二、填空题(请将答案填入答题纸填空题的相应位置上,每小题5分,共20分)13.已知向量，，若与平行，则的值是_14．已知，则=15.若数列是正项数列，且，则16.给出下列四个命题：①函数在区间上存在零点；②要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位；③若，则函数的值城为；④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件;⑤已知为等差数列，若,且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，。其中正确命题的序号是__________.三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)如图，在四棱锥
4、中，平面，∥，.(1)当正视方向与向量的方向相同时，画出四棱锥的正视图(要求标出尺寸，并写出演算过程)；(2)求三棱锥的体积．18.（本小题满分12分）在平面四边形中，ABD。（1）求的长；（2）若，求的面积。19．(本小题满分12分)甲、乙两地相距千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过千米/时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度（千米/时）的平方成正比，比例系数为，固定部分为元，（1）把全程运输成本（元）表示为速度（千米/时）的函数，指出定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以
5、多大速度行驶?全程运输成本最小是多少？20.(本小题满分12分)已知数列是递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和。21.(本小题满分12分)已知函数,(为自然对数的底数）（1）求函数的最小值；（2）若对任意的恒成立，求实数的值；（3）在（2）的条件下，证明：请考生从(22)，(23)，(24)三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时用2B铅笔在答题纸上把所选题目对应的题号涂黑．22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，是⊙的直径，是弦，的平分线交⊙于点，，
6、交的延长线于点，交于点．(1)求证：是⊙的切线；(2)若，求的值．23．(本小题满分10分)选修4-4：极坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，设点的极坐标为，直线过点且与极轴成角为，圆的极坐标方程为．(1)写出直线参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程；(2)设直线与曲线圆交于、两点，求的值．24.（本题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知定义在R上的函数的最小值为.（1）求的值；（2）若为正实数，且，求证：.银川二中高三统练三数学(理科)试卷答案一.选择题题号1
7、23456789101112答案BCBBDAABACBD二.填空题13.14．115.16.①③④三.解答题17．(本小题满分12分)(1)在梯形ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，由已知得，四边形ADCE为矩形，AE＝CD＝3，在Rt△BEC中，由BC＝5，CE＝4，依勾股定理得BE＝3，从而AB＝6.又由PD⊥平面ABCD得，PD⊥AD，从而在Rt△PDA中，由AD＝4，∠PAD＝60°，得PD＝4.正视图如图所示：(2)18.（本小题满分12分）（1）在中，由余弦定理可列得：，即：，解得：.（2）由，易得：由，易得：故==
8、，故=.19．(本小题满分12分)解:(1)全程运输成本为(2)依题意,有,当且仅当即=100时上式中等号成立而所以当取最小值,所以也即当=100时,全程运输成本最小达到1200元当时综上,为使全程运输成本y最小,当时,
