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《2016年宁夏银川市第二中学高三上学期统练（二）理数试题 解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则=（）A．{1，3}B．{2}C．{2，3}D．{3}【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，选A.考点：集合运算2.在等差数列中，若，则=()A．18B．14C．2D．27【答案】B考点：等差数列通项3.函数f(x)＝x3＋4x＋5的图象在x＝1处的切线在x轴上的截距为()A．10B．5C．－1D．【答案】D.【解析】试题分析：因为，所以，切线方程为：，令得，选D.考点：导数几何
2、意义4.等比数列的前n项和为，已知，，则=()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：，因此由，选D.考点：等比数列通项5.将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是()A．B．C．D．【答案】A.考点：三角函数图像与性质6.已知
3、
4、＝1，
5、
6、＝2，与的夹角为，则＋在上的投影为()A．1B．2C．D．【答案】B【解析】试题分析：＋在上的投影为，选B.考点：向量投影7.已知，，则（）A．B.或C.D.【答案】C【解析】试题分析：，因此由得选C.考点：特殊角三角函数值8.在△ABC中，M为边BC上任意
7、一点，N为AM的中点，，则λ＋μ的值为( )A．B.C.D．1【答案】A.【解析】试题分析：因为，所以选A.考点：向量共线表示9.已知命题p：函数在（0，1）内恰有一个零点；命题q：函数在上是减函数，若p且为真命题，则实数的取值范围是（）A．B．2C．1<≤2D．≤l或>2【答案】C考点：命题真假10.中，角成等差数列是成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A.【解析】试题分析：由题意得：即，而角成等差数列，则，因此角成等差数列是成立的充分不必要条件，选A.考点：
8、充要关系11.在正项等比数列{an}中，存在两项，使得＝4,且,则的最小值是()A．B．1＋C．D．【答案】A【解析】试题分析：；由＝4得，即，因此，但等于号取不到，从而逐一验证得时取最小值为，选A.考点：等比数列性质12.函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点（1,0）对称，满足不等式，，为坐标原点，则当时，的取值范围为()A．B．C．D．【答案】D考点：线性规划求最值第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.已知，，，且与垂直，则实数的值为；【答案】【解析】试题分析：由题意得
9、：考点：向量数量积14.已知数列的前n项的和满足,则=；【答案】考点：数列通项15.已知函数的图象与y轴交于P，与x轴的相邻两个交点记为A，B，若△PAB的面积等于π，则ω＝________．【答案】【解析】试题分析：由题意得：,因此考点：三角函数性质16.为锐角三角形，内角的对边长分别为，已知,且，则的取值范围是______________;【答案】【解析】试题分析：，因为为锐角三角形，所以，因为为锐角三角形，所以即解得的取值范围是考点：正弦定理，余弦定理应用三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明
10、、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分12分）已知等差数列中,.（1）求数列的通项公式;（2）令,证明:.【答案】（1）（2）详见解析考点：等差数列通项，裂项求和18.（本小题满分12分）f(x)=.，其中向量=(m,cos2x),=(1+sin2x,1)，，且函数的图象经过点．（Ⅰ）求实数的值.（Ⅱ）求函数的最小值及此时值的集合。【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）最小值为，考点：向量数量积，配角公式，三角函数性质19.（本题满分12分）如图，在中，边上的中线长为3，且，．（1）求的值；（2）求边的长．【答案】（1）（2）4【解
11、析】试题分析：（1）利用角的关系,再结合两角差正弦公式展开就可求解（2）先在三角形ABD中，由正弦定理解出BD长，即CD长：由正弦定理,得,即,解得…故；再在三角形ADC中由余弦定理解出AC：；AC=4考点：正余弦定理20.（本小题满分12分）已知等比数列是递增数列，，数列满足，且（）（1）证明：数列是等差数列；（2）若对任意，不等式总成立，求实数的最大值．【答案】（1）详见解析（2）12．【解析】试题分析：（1）求等比数列通项公式，一般利用待定系数法，求出首项及公比，代入通项公式即可。本题先利用等比数列性质转化条件
12、；再结合联立方程组解出，根据等比数列递增性，舍去一解，最后根据求出公比及首项。证明数列为等差数列，一般利用定义进行证明，即证为一个常数（2）不等式恒成立，先利用变量分离，转化为研究函数最值，即，而，其最值可由单调性给予解决，考点：等比数列通项公式，等差数列定义，不等式恒成立21.（本小题满分12分）已知函数（为常数，为自然对数的底数）是实数集上
